どうして商用電源は正弦波交流なのでしょうか?

正弦波交流の理由をどなたかご教授ください。

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A 回答 (5件)

電気を発生させるには磁場を動かす必要がありますが、もっとも簡単に


磁場を連続して動かすにはどうすれば良いでしょうか。
直線運動させるととんでもないスペースが必要です。
円運動させるのがもっとも合理的ではないでしょうか。
つまり、発電機は磁石が円運動して周囲のコイルに電流が発生しています。
円運動ですから固定したコイルとの距離はサインカーブで変化するでしょう。
したがって...
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この回答へのお礼

なるほど。言われてみればそうですね。ありがとうございました。

お礼日時:2001/06/07 12:14

#4についての補足です。



そういえば、一昔前までは(今でも多少)60ヘルツ地域と50ヘルツ地域の引っ越しで不都合の起きる電気製品が多かったですね。
電蓄(レコードプレーヤ)、テープレコーダ、目覚まし時計、洗濯機、扇風機、換気扇・・・。
みんな交流モータのお世話になっていたわけです。技術進歩で昔話になっていきます。
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商用電源に限らず、交流の基本は正弦波です。

因みに、放送局の電波だって、搬送波は正弦波です。正弦波でない波は歪み波といって高調波を含むので色々と都合が悪いのです。
交流が都合のいい理由は交流モータが回せることですね。特に、正弦波交流を3つ組み合わせた三相交流は、回転磁界というのを発生することができ、これを利用した同期電動機や誘導電動機という構造簡単な交流モータが容易に使用できます。
そういえば、クオーツができるまでの遠い昔、高級時計は別として、日差の一番少ない時計は電源周波数で(単相)同期電動機を回す仕組みの電気時計だったのです。(発電所で日差調整をしています・・・たぶん今でも)
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この回答へのお礼

よくわかりました。ありがとうございました。

お礼日時:2001/06/07 12:16

なぜ交流か?ということに関しては、「変圧器で昇圧、降圧が可能だから」と言われています。

発電所から需要家までの長距離輸送は高電圧で行ったほうがロスが少ないため、昇圧、降圧ができたほうが都合がいいです。
ただし、最近では、パワーエレクトロニクスによって交直流変換が効率よく可能になったので事情も変わってきています。同電圧なら、実は直流のほうが長距離輸送には低ロスなのです。津軽海峡などでは直流送電が行われています。

なぜ正弦波?ということについては、簡単に言うと「発電機の出力がそうだから」といえます。詳しくはmorion2さんがおっしゃる通りです。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2001/06/07 12:15

参考になりそうなサイトがありましたので見てみて下さい。



参考URL:http://www.gardencity.or.jp/~andokosh/Elecitel.h …
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この回答へのお礼

ありがとうございました。参考にします。

お礼日時:2001/06/07 12:12

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正弦波の整流について教えて下さい

以前、正弦波を半波整流すると実効値はいくらか?という問題について教えていただき、復習していた所分からない所がありましたので申し訳ありませんが教えて下さい
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9728531.html

テキストには解説でこの図が載っていたのですが教えていただいた時この図について

これは半波分の実効値と平均値の図
求めるのは一波分の実効値と平均値です。

と教えていただいたのですがこれはどういう意味でしょうか。
分からない点は

1、この図は半波の値の比と書いてありますが、この比について違うテキストには正弦波のそれぞれの比と書いてありますがなぜでしょうか

2、半波分と1波分の違いは何でしょうか。ダイオードで整流しているので周期のπ~2πまではカットされるのですが周期は2πなので半波で考えるのではないのでしょうか

申し訳ないのですが微積分が分からない為比率を暗記しようと考えてます。その比率について使いわけが分からなくなってしまいました。
例えばどのような時に1波の比を使うか、正弦波か半波の比を使うか分からなくなってしまいました。
半波、1波の違いがよくわからず、また違うテキストにはこの図の比が正弦波の比と同じなので混乱してます

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テキストには解説でこの図が載っていたのですが教えていただいた時この図について

これは半波分の実効値と平均値の図
求めるのは一波分の実効値と平均値です。

と教えていただいたのですがこれはどういう意味でしょうか。
分からない点は

1、この図は半波の値の比...続きを読む

Aベストアンサー

> 0~2/Tで考えるか0~Tにするかどう区別するのでしょうか
電流が流れているかどうかで区別します。
あなたはまだ積分は習ってないとのことなので具体的な積分については記しませんが「積分という計算をして求める」ことは覚えておいてください。そして積分には「t=0~T/2 で積分」といった具合に必ず範囲が伴うことも知っておいてください。
実効値は電流が流れている区間で積分し、1周期で割って平均値を出します(この間に2乗と平方根の計算が入ります)。

求め方の理論式は http://eleking.net/study/s-accircuit/sac-halfwave.html にあります。
少し説明すると、電流が流れる区間 0~T/2 と、流れない区間 T/2~T に分けて積分するのですが、電流が流れない区間 T/2~T の積分結果はゼロなので電流が流れる 0~T/2 区間の積分だけすれば良いのです(これが半サイクルしか考えてないように見える理由でしょう)。
しかし平均化する時には1周期の時間 T で割らねばなりません(これが1サイクル全体で考えねばならないように見える理由でしょう)。


> 例えばテキストには正弦波の区間はT/2で考えるようですが正弦波なので正負が流れるので区間は0~Tで考えるのではないでしょうか
負側では電流は流れていない(電圧で言えばゼロ)ので流れている正の区間のみ積分すればよいのです。
SCRの位相調整器では半サイクルよりもっと狭い110゚~180゚で導通、といった具合になります。(この場合、110゚~180゚で積分し、1周期の時間 T で割る)

> 0~2/Tで考えるか0~Tにするかどう区別するのでしょうか
電流が流れているかどうかで区別します。
あなたはまだ積分は習ってないとのことなので具体的な積分については記しませんが「積分という計算をして求める」ことは覚えておいてください。そして積分には「t=0~T/2 で積分」といった具合に必ず範囲が伴うことも知っておいてください。
実効値は電流が流れている区間で積分し、1周期で割って平均値を出します(この間に2乗と平方根の計算が入ります)。

求め方の理論式は http://eleking.net/study/s-acci...続きを読む

Q正弦波交流電圧e=100√2sinωt(V)をダイオードにより半波整流して得られる直流電圧の実行値、

正弦波交流電圧e=100√2sinωt(V)をダイオードにより半波整流して得られる直流電圧の実行値、平均値はいくつか

という問題で微積分は使えないので公式というか関係を暗記してあてはめようと考えたのですがよく分かりません

画像の関係式に代入しますと平均値は
Vm:最大値
V :実行値
VAbe:平均値

Vm:VAbe=√2:(2√2)/π
100√2:VAbe=√2:(2√2)/π
VAbe=約90(V)

と計算できるのですが、実行値については


Vm:√2=V:1より

100√2:√2=V:1

V=100(V)

となり解答の70.7(V)と合いません。
どこを間違えているのでしょうか

Aベストアンサー

図がおかしいですね。というかこれ、半波分の実効値と平均値の図
なんでしょうね。求めるのは一波分の実効値と平均値です。

 半波整流の最大値、実効値、平均値の比は

Vm:Vrms:Vave=1:0.5:1/π

です。Vm=141.42なら Vrms≒70.7

微積が駄目ならこの比を暗記してください。

Q搬送波に正弦波が用いられる理由

最近通信について勉強を始めたものです。
通信や放送には搬送波に正弦波が用いられますが、そもそもなぜ正弦波が利用されるのでしょうか?
方形波などのほかの波ではいけない理由でもあるのでしょうか?
よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

(1)周波数による分離の容易さ。
異なる周波数の正弦波を混合した電気信号は、同調回路(たとえば、コイルとコンデンサを並列に接続した回路)によって容易に各周波数に分離できます。膨大な数の無線通信・放送が行われていても混乱が起こらないのはこのためです。方形波等でも、ディジタル通信のように何らかの約束(先頭にID番号を入れるなど)を決めて複数の信号を同時に送ることができますが、それは別種の技術であり、はるかに複雑なことになります。

(2)伝送路と波形の問題。
電波やケーブルでの電気信号の送信では必ず信号の減衰を伴いますが、単一の正弦波であれば、受信時の振幅が送信時の振幅に比例するという線形性があります。また、単一の正弦波であれば、伝播速度が一定になります。ところが、周波数の異なる正弦波は、一般に損失や伝播速度、位相特性が異なります。
方形波など任意の周期波形は、多数の正弦波の重ねあわせとして数学的に表わされます(フーリエ変換といいます)。これら多数の正弦波が、それぞれ異なった損失、速度、位相で伝わるため、方形波は進むにつれて波形が崩れていきます。

(3)アンテナ、増幅器の問題
アンテナや増幅器の利得や位相も、伝送路と同様に、単一の正弦波に対しては一定となりますが、周波数の異なる正弦波の利得・位相は一般に異なります。上記のように方形波等は多数の正弦波の重ねあわせであるため、その波形を正確に再現するには広帯域で一定の特性にしなければならず、至難の技となります。

(4)混信の問題。
上記のように方形波等は多数の正弦波の重ねあわせであるため、仮に方形波による無線送信が行われたとすると広い周波数範囲にわたって混信を生じます。このような行為はもちろん許されません。

(1)周波数による分離の容易さ。
異なる周波数の正弦波を混合した電気信号は、同調回路(たとえば、コイルとコンデンサを並列に接続した回路)によって容易に各周波数に分離できます。膨大な数の無線通信・放送が行われていても混乱が起こらないのはこのためです。方形波等でも、ディジタル通信のように何らかの約束(先頭にID番号を入れるなど)を決めて複数の信号を同時に送ることができますが、それは別種の技術であり、はるかに複雑なことになります。

(2)伝送路と波形の問題。
電波やケーブルでの...続きを読む

Q正弦波交流

次のような電流があるとします。
i(t)=ε^(σt)√2 I sinωt(Iは実効値)
もし、ω=0ならi(t)=0となると思いますが、本には「i(t)は振動せず、単に指数関数的に減衰または増加する。」とあります。どうしてi(t)=0ではないでしょうか?

Aベストアンサー

その本では、ω=0とは直流という宣言をしているだけで、直流の場合その式のsinωtにω=0を代入して考えろという流れにはなっていないはずで、ω=0のときはまた別の解を示していませんか?

sinωtの話にこだわるとすると、たしかにsinωt はω=0ならゼロですが、
しかし、交流はcosωt と書いても全然構いません。これだとω=0なら1。
書き方次第で結論が変わるって変ですが、それはsinωtとかcosωtとか書いた時点である特殊な制限を課したことになっているからです。そういう制限を課さずに一般的に書くならsin(ωt + φ)とかcos(ωt + φ)とか書くべきものです。

Q正弦波交流の平均値

以下リンク先にて説明されている
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4648660.html

「例えば、正弦波交流電圧の最大値がVmだとすると、
平均値は、Va=Vm×(2/π)」

ですが、なぜこういう式になるのでしょうか?

宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

平均値は絶対値の時間平均として定義されます。従って正弦波交流が
  V=Vmsin(ωt)
で表されるとき、
  Va=(1/T)∫(0→T)|Vmsin(ωt)|dt
となります。Tとしては周期の整数倍をとればよいわけですが絶対値を外すための場合分けなんて考えるのは面倒なので繰り返しの最小単位として1/4周期をとれば充分です。つまり
   ωT=π/2 よって T=π/2ω
この範囲で上の積分を実行すれば(絶対値が外れます)
   Va=2Vm/π
が得られます。


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