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【途中で速さが変わる場合】

片道30kmの道のりを、行きは時速4km、帰りは時速6kmで進んだ。往復の平均の速さは時速何kmですか。

本当に分かりません(~_~;)
式の方もお願いいたします(~_~;)

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A 回答 (4件)

平均の速さとは何かをしっかり理解しましょう。


平均の速さは「全部でどれだけの距離をどれだけの時間で進んだか」で出せます。
途中で速さが変わったとしても、全体として何km(またはm)を何時間(または分や秒)で進んだかがわかればいいのです。
この場合、全体で何km進んだでしょう。これは簡単。30kmを往復したのですから60kmですね。
では全体で何時間かかったでしょう。これは、行きと帰りを別々に出してから足さなければなりません。行きは7.5時間、帰りは5時間ですから、全部で12.5時間かかります。
では、60kmを12.5時間かけてずっと同じ速さで進むとしたら、何km毎時で進めばいいでしょう。もうわかりますね。60km÷12.5時間ですから、4.8km毎時となりますね。これが平均の速さになります。
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行きの所要時間は


30÷4=7.5 時間
帰りの所要時間は
30÷6=5時間
往復の平均の速さ=往復の距離÷往復の所要時間
=(30+30)/(7.5+5)=60/12.5=120/25=4.8 km/時間

(答) 時速4.8 km
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これも「1000m離れた目的地まで分速80mで(

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8598706.html )」と同様、質問文に式は書いてある。
>片道30kmの道のりを、行きは時速4km、帰りは時速6kmで進んだ。往復の平均の速さは時速何kmですか。
 速さ = 距離/時間
ですから
 速さ = 往復の距離/往復の時間
 往復の時間は、行きの時間と帰りの時間を足したものなので
行きの時間 = 片道の距離/行きの早さ
帰りの時間 = 片道の距離/帰りの早さ

 文章は、
「往復60kmの道のりを、行きは30/4(時間)、帰りは30/6(時間)で進んだ。平均の速さは」
と描いてある。すなわち文章ではわかりにくいので式にすると
平均の速さ = (30 + 30)/(30/4 + 30/6)
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行き


所要時間 = 30 ÷ 4 = 7.5時間

帰り
所要時間 = 30 ÷ 6 = 5時間

よって、行き帰りの合計60kmに12.5時間かかったので、
平均の速さは
60 ÷ 12.5 = 4.8km/時


(4 + 6) ÷ 2 = 5
はダメですよ。
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Q【途中で速さが変わる場合】

【途中で速さが変わる場合】
360mの道のりを、ちょうど中間地点まで走り、残りは走っているときの
半分の速さで歩いた。全行程の所用時間が4分だとすると、走っているときの速さは秒速何mか。

難しすぎます(~_~;)
どっから手をつけたらいいのか分かりません(~_~;)

Aベストアンサー

> どっから手をつけたらいいのか

まずは
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/262584.html
をご参照あれ。

Q中学生レベル1

物凄く助けが必要です。
とき方が・・・・


1. A町からB町へ向かって一郎君と次郎君が、また、B町からA町に向かって花子さんが、同時に出発しました。一郎君、次郎君花子さんのそれぞれの歩く速さは毎分100m、毎分80m、毎分60mです。いま、一郎君と花子さんが出会ってから4分後に次郎君と花子さんが出会いました。このとき次の問いに答えなさい。
A、 一郎君と花子さんがであったとき、次郎君と花子さんは何mはなれていますか。
B、 A町からB町までの道のりは何mですか。
2. 長さ80mの電車が、秒速15mの速さで走っています。この電車が長さ340mの鉄橋を渡り始めてからわたり終わるまでに何秒かかりますか。
3. A列車が分速1200mの早さで走っていて、駅のホームで立っている人の前を通過するのに15秒かかりました。このとき次の問いに答えなさい。
A、 A列車mp長さは何mですか。
B、 このA列車が、トンネルに入り始めてから出るまでに49秒かかるとき、トンネルの長さは何mですか。

Aベストアンサー

「ダイヤグラム」を使うと、どれも図形の問題になるのはご存知でしょうか。個別の問題の解き方を憶えようとするより、全部ダイヤグラムで表して考えてみることをお薦めします。

 ダイヤグラムって、ほら、「列車のダイヤ」という、アレのことです。横軸に時間を、縦軸に距離をとったグラフがダイヤグラムです(縦横はどっちでも良いのですが、以下説明のためにこう決めておきます)。
 横軸上に一つ点を決めると、それはある瞬間、つまりある時刻を表しています。縦軸上に一つ点を決めると、それはある場所を表しています。


 この一つのグラフの中に、いろいろな物の動きを描き込んでいくのです。

●動いていないものは、横軸と平行な直線で表されます。どの時間で見ても、同じ場所にいるからです。

●トンネルのように、「動いていない長いもの」がある時には、その入り口の点と出口の点に注目し、二つの動かない点があると考えればよい。だからこれらの点は横軸と平行な2本の直線で表されます。その2本の直線の間隔が、トンネルの長さです。

●一定の速さで動いているものは斜めの直線で表されます。例えば分速1200mというのなら、横軸で1分違うと、縦軸で距離が1200m違う、そういう直線になります。

●同じ一定の速さで同じ向きに動いている二つのものがあるとき、それぞれが斜めの直線で表される訳ですが、この2本の直線は互いに平行です。列車のように、長い物が動く場合には、「列車の先頭の点と、列車の末尾の点が同じ速さで動いている」と考えればよいのです。

●速さの違う二つの点(一郎)、(次郎)があるとき、これらは傾きが異なる2本の直線で表されます。速いほど、傾きが急傾斜ですね。これら2本の直線の交点は、(一郎)と(次郎)が同じ場所にいた時(言い換えれば、一郎が次郎を追い越す瞬間、あるいは一緒に出発した瞬間、同時に到着した瞬間)の、その場所(縦軸の目盛り)と時刻(横軸の目盛り)を表わしています。
 ある時刻において、これら二つの直線の縦方向の隔たりを見ると、これはその時刻における(一郎)と(次郎)の間の距離を表しています。
 ある場所において、これら二つの直線の横方向の隔たりを見ると、これはその場所を(一郎)が通過した時刻から(次郎)が通過する時刻までの時間を表しています。

●互いに逆方向に動いている二つの点(一郎)、(花子)があるとき、一方は右上がり、一方は右下がりの直線で表されます。これらの直線の交点は、(一郎)と(花子)がすれ違った瞬間(あるいは一緒に逆方向に出発した瞬間、出会った瞬間)における、その場所(縦軸の目盛り)と時刻(横軸の目盛り)を表しています。

●途中で速さが変わるものは、折れ線として表されます。たとえば「時速5kmで歩いて来て、1時間休憩し、次に時速15kmで走り始めた」というのなら、緩やかな斜め線->横軸と平行な線->急傾斜の斜め線、と連なる折れ線ができます。横軸と平行な線が休憩です。

●ついでながら、速さが連続的に変化するものは、曲線として表されます。石ころを真上に投げたとき、ある瞬間における石ころの高さとは「地面からの距離」ですから、ダイヤグラムが作れます。このダイヤグラムに現れる曲線が「放物線」です。

 このようにダイヤグラムを描いてみると、図形として整理でき、とても分かり易くなります。
 普通の図形と違うのは、「ヨコは時間、タテは距離、直線の傾きは速さを表していて、必ずヨコかタテの長さ、あるいは傾きが問題になる。(斜めに長さを測っても意味がない)」という事です。

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

 ダイヤグラムが自在に扱えるようになってから、次の段階として、ダイヤグラムに現れる直線を一次関数(横軸t,縦軸x)として式で表し、連立方程式を解くことによって答を出す、というステップに進むと良いと思いますよ。

「ダイヤグラム」を使うと、どれも図形の問題になるのはご存知でしょうか。個別の問題の解き方を憶えようとするより、全部ダイヤグラムで表して考えてみることをお薦めします。

 ダイヤグラムって、ほら、「列車のダイヤ」という、アレのことです。横軸に時間を、縦軸に距離をとったグラフがダイヤグラムです(縦横はどっちでも良いのですが、以下説明のためにこう決めておきます)。
 横軸上に一つ点を決めると、それはある瞬間、つまりある時刻を表しています。縦軸上に一つ点を決めると、それはある場所...続きを読む


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