算数の問題ですが・・・

解き方が分かりません。教えてください。
問題：つよしさんとひかるさんが４００ｍのトラックを同じ位置Ａから反対方向に走ります。(つよしさんが左方向、ひかるさんが右方向）。つよしさんは１秒で６ｍ、ひかるさんは１秒で４ｍの速さで走ります。つよしさんとひかるさんが午前９時にスタートするとして、９回目に出会うのは９時何分でしょうか？。という問題です。よろしくお願いします。
　　　←つよし　Ａ　ひかる→
　　　　　　　

No.6 回答者： toufu314 回答日時： 2007/02/12 00:18

まず1秒での移動距離を考えましょう。

つよしさんは１秒で６ｍ、ひかるさんは１秒で４ｍ。お互い反対方向に移動するのですから、４００メートルのトラック上を１秒間で１０メートル（残り３９０メートル）移動したことになります。
そこからさらに１秒たつと
つよしくんはA地点から１２メートル（２秒×６メートル）
ひかるさんはA地点から８メートル（２秒×４メートル）
の地点（残り３８０メートル）まで移動した事になります。
これは毎秒１０メートルの速さで移動していることになりますね。
４００メートルのトラックを１周するのに４０秒かかります。
A地点から４０秒後のつよしくは２４０メートル
A地点から４０秒後のひかるさんは１６０メートル
お互いが反対方向に移動するわけですから、４００メートル移動した
事になりますね。
４０秒で１回会う訳ですから、９回目に会うのはスタートから３６０秒（６分）後と言うことです。
午前９時にスタートするとその６分後に９回目の出会いですよね。
つまり答えは、午前９時６分です！

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2007/02/12 00:46

No.5 回答者： yuuki0701 回答日時： 2007/02/11 23:48

大切なことは2つ。

一つ目は
二人が１回目に出会うのは、ぴったりふたりの走った距離の合計がトラック１周分になるということ。これはトラックの絵を描いて考えてみてください。
もう一つ目は
１秒に付き二人の合計の走った距離がいくらかという事。これは問題からつよし４ｍとひかる６ｍなので合わせて１０ｍと分かりますね？

あとは９回目に出会った時には上の考え方と同じく、二人の走った距離の合計がトラック９周分になるので、あとはスタートから何秒たったときに、二人が走った距離の合計がトラック９周分と同じになるかを考えれば良いですよ。

答えが分から無ければまた質問してくださいね。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2007/02/12 00:47

No.4 回答者： 9157671 回答日時： 2007/02/11 23:47

まず、つよしさんとひかるさんが１秒走ったとします。

このとき、二人は反対方向を向いて走っているので、
６＋４＝１０メートル　ふたりで走ったことになります。
トラックは一周４００ｍなので、一回目に出会うのは
二人が４００m走ったときになります。二人が４００ｍ走るのにかかる時間は
４００÷（６＋４）＝４０秒
です。
さて、一回目に出会ったら、次に二人が出会うまでの時間はどれぐらいでしょうか？
また二人が４００ｍ走り終えたときに出会いますよね？つまり、また４０秒後に出会うわけです。
三回目に出会うときはさらにその４０秒後、・・・・・
このように、一回出会うごとに４０秒足していけばよいのです。
としていくと、９回目に出会うのにかかる時間は
４０×９＝３６０秒
かかるわけです。
３６０秒は６分なので、問題の答えは９時６分になります。

この回答へのお礼

よくわかりました。ありがとうございました。

お礼日時：2007/02/12 00:34

No.3 回答者： koko_u_ 回答日時： 2007/02/11 23:45

相対速度で考えるのが普通かな。

トラックがベルトコンベアになっていて 4m/s でひかるさんとは逆方向に動いていると考えると。。。

No.2 回答者： YUI-net 回答日時： 2007/02/11 23:44

400mで9回目に出会う＝2人で400m×9周（＝3600m）走る

3600m÷（4＋6）＝360秒
360秒＝6分

答え．9時6分



ではないでしょうか？

No.1 回答者： crystalsnow 回答日時： 2007/02/11 23:43

二人の速度の合計は１０ｍ／秒となりますので、40秒後に1回目に出会うことになります（つよしくんは２４０ｍ、ひかるさんは１６０ｍ走ったところで４００ｍになります。

)
さらに40秒後に2回目に出会います。またさらに40秒後に．．．。
9回目に出会うのは４０＊９＝３６０秒後、つまり６分後ですので９時６分となります。