抵抗の誤差の計算方法がわかりません。
ホイートストン・ブリッジを用いて、半導体の抵抗の温度依存についての実験をしました。
この際に、原理として
R=R0*e^(Eg/2kT) ・・・(1)
は与えられています。(R0:273.15℃での抵抗[Ω]、
k:ボルツマン定数=1.38*10^(-23)[J/K]、
Eg:エネルギーギャップ=8.8605*10^(-20)[J]、T:水温[K])
温度の誤差は約1℃として求める、とあるので、
dT=1[K]
これと(dR/dT)の値を
dR=(dR/dT)*dT
に代入すれば、抵抗の測定誤差dRを求められると思うのですが、
(dR/dT)の値がうまく計算できていないように感じます。
上式のRを微分すると、
(dR/dT)=R0*(-1)*(Eg/2k)*e^(Eg/2kT)
となると思うのですが、最小二乗法で求めたRo=28675[Ω],(Eg/2k)=3208.8[Ω/K]
という値を代入すると、
(dR/dT)=-1.16*10^13[Ω]
となり、
dR=(dR/dT)*dT
=-1.16*10^13*1
=-1.16*10^13[Ω]
と、恐ろしく大きくなってしまいます。
ところが過去レポを見たところ、(1)式が
y=23485*e^(-0.03/T)
(dR/dT)=23485*(-0.03)e^(-0.03*23)
=-353.385[Ω]
となっています。
これを見る限り(Eg/2k)の値が違うようなのですが、
(Eg/2k)は
自分の値:Eg=8.8605*10^(-20)[J]
過去レポ:Eg=9.12921*10^(-20)[J]
でほぼ差がないことや、テキストによるとEg=0.5~0.6[eV]であることから[J]に換算しても
Egの値は間違っていないと思います。また、kはボルツマン定数であるので、
なぜここまで値が異なるのか、途方にくれています。
なぜeの指数で23をかけているのかもよくわかりません。
非常に分かりづらい説明で心苦しいのですが、回答お願いします。
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