傘型分割（再質問）

解決済

質問者：tjag
質問日時：2014/06/26 17:57
回答数：1件

先ほど積分の傘型分割について質問させていただいたものです。
ご回答いただいた方有難うございました。
平行四辺形の回転体がなぜ円柱に近似出来るか調べていたところ、この平行四辺形の回転体を上から押しつぶすと円柱になるという説明があり、ベルトのようなものをぐるぐる巻きにしたものを考えて、自分でも納得したのですが、もうひとつ押しつぶすと円柱になるという部分に説明（根拠）がないと不安です。
教えてください。

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： mpro-gram
回答日時：2014/06/27 14:46

回転する前に、まず平面図で平行四辺形の平行な辺にはそのまま平行方向で、変形して長方形になるのは解りますか？

テキスト表記では苦しい絵だが模式図、とがってる部分を切って反対側にくっつけたら長方形。
だから、平行四辺形の面積計算は、底辺の長さと高さの積となることは知ってますよね。

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底辺を軸に回転すると、先ほどのとがり部分は、円錐となる、反対側は、円錐型の凹みだから、とがってる円錐を削って凹みにはめ込めば、円柱となり、体積は元の回転体と同じ。