
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
まず、素朴な疑問として、ソースが水より軽いというところで何故?と思いましたが、油や牛乳が混じると水より軽くできるのでしょうか。
数学に限らず、出される問いや答えが常識で考えて明らかにおかしい数字の場合、気づき、再検討する力は大事ですよ。まあ時間配分にもよりますが。。。それはさておき、数直線が教科書にあるとのことですので、これを使って解ける方法を考えてみました。
数直線は、一本ひきます。
メモリを上と下で別々にうちます。上は量、下は重さです。
うまく表示できるかわかりませんが、
0.5L 1L ?L 1.5L
| | | |
-----------------------------------
| | | |
?kg 1kg 1.2kg
といった感じではないでしょうか?(フォント・ブラウザによってはうまく表示できなかったらごめんなさい。もしかしたらワードにMSゴシックでコピーペーストすれば行けると思います。)
こうやって数直線(あるいは図・絵・表)に起こすことができれば、案外イメージできます。
この場合、数字関係をきちっと数直線に起こせれば、距離でイメージすることも可能です。
この場合、娘さんが1Lの重さが0.8kgということが計算でできるならば、1kgは、1.2kgと0.8kgのちょうど中間に来ます。そうすると、1Lと1.5Lのちょうど中間に答えが来るはず。ならば、1.5-1=0.5を2で割って、その0.25に改めて1を足してやっても答えは出ます。
もちろん、100mlのソースの重さはそのソースが1Lだろうが、1.5Lだろうが変わらない、つまり重さと量の関係は常に一定という前提条件があっての話です。
おっと、いま書いていて気づきましたが、いっそのこと、単位を変えてみたら面白いかもしれませんね。
1L⇒1000mL 1kg⇒1000g
文章題は、いかにイメージ化・置換するかです。
イメージ化の手段が低学年は絵、中学年以降は数直線や図、表やグラフの中で自分が使いやすいものを使うだけの話です。
あと、算数の解き方なんてたくさんある場合が多いです。
いわゆる「正解」というのは、一番「エレガント」、あるいは、「早い」というだけですので、解き方が違っていても、理論が間違っていなければOKだと思います。
丁寧かつ、親切なお答えありがとうございます。
模範解答にのっている式を理解させなきゃと思っていたのが、間違いでした。
娘も納得して理解してくれました。
本当にありがとうございました。
No.6
- 回答日時:
私の娘が、まだ小4なので、小5の教科書が手元に無くて、
今後の学習計画がどういう具合で?この問題が出されているのか?
その問題の「主旨」がいまいち解っていませんが・・・
私は中学受験の塾の算数の講師で、
小5の時に、塾では「割合」を教えています。
さて、問題にもどりますが、
単に、少数÷少数 の計算の練習だけが、この問題の主旨であるなら、
また、「割合」も習っていないようなので、
たぶん娘さんは、なんで?「重さ÷リットル」をしないといけないの?
と混乱しているかも?と私は思いました。
ソースが、1.5Lで、1.2kgと、少数だから、その、なんで?が出てくるのでは??
私も小4の娘がいますが、
自分の娘に教えるなら、こうします。
1.5Lの重さが1.2kgのソースがあります を
↓10倍 ↓10倍 して、
15Lの重さが、12kgのソースがあります
と、いったん、少数から整数にしてあげれば、どうでしょうか??
これで、「このソースの1kgの重さは何Lですか?」とすれば、
○○L÷重さ(kg)の意味も解って貰えるのでは?と思います。
その意味が解ってから、
一度、15L÷12kgを計算して、答が出て、1.25ですか、
じゃあ、10倍して小数でなくなった計算をしたけど、
もともとの1.5と1.2を10倍して15÷12をしたけど、
元にもどして、
1.5÷1.2、しても良いでしょ?
って声をかけてあげて、この小数の計算をして貰ったらどうでしょうか?
たぶん、娘さんは、この1.5÷1.2の「意味」も解って、
納得してから計算できるのではないかと思います。
No.4
- 回答日時:
教科書では小数のわり算のところで、「小数÷小数」のところです。
しかし、その根底にあるのは、「単位量当たりの大きさ」になります。(ここはすでに学習済みではないかと思います)
他の回答者の方へのご返事で、教科書に数直線しか書いていないとのことですが、その他に「表」のようなものは書いてませんでしょうか。
表を書いて説明してあげるのが良いでしょう。
まず、娘さんが解けた問題から。
重さ(kg) ? 1.2
容積(L) 1 1.5
上の空白のところに線を書き入れます。
説明として、1.5Lが1Lのとき、1.5÷1.5=1(L)だから
1.2÷1.5=0.8(kg)
1.5から1へ向かう矢印を記入し、矢印のそばに「÷1.5」と記入します。
次に1.2から?へ向かう矢印を記入し、矢印のそばに「÷1.5」と記入します。
同様に、わからなかった問題の方でも
重さ(kg) 1 1.2
容積(L) ? 1.5
とし、表の線も記入します。そして、矢印のそばに「÷1.2」を記入したりして
1.2÷1.2=1ですから、
1.5÷1.2で?が出せるわけです。
「1」という単位当たり量を求める考え方が、根底になっています。
No.3
- 回答日時:
割合を習っていない状況でこの問題ということは割合を習う前のコンセプトを身につけるという趣旨の問題でしょうね。
そこでこのように娘さんに教えてあげてください。
1.5Lは0.1Lが15集まっています。
まずこの0.1Lの重さを出してみましょう。1.2Kgを15で割るとその答えになります。
1Lは0.1Lが10集まっていますから、さっきの答えを10倍すれば、1Lの重さがわかります。
これと同じように逆のこともできます。
1.2Kgは0.1Kgが12集まってできています。
そこでまず、0.1Kgが何Lかを調べるためには15Lを12で割ればその答えが出ますね。
1Kgは0.1Kgが10集まってできていますから、先ほどの答えを10倍すれば1Kgが何Lなのかがわかります。
要は一度分解して希望する数量に戻すというコンセプトを教えることが割合の基本です。
>要は一度分解して希望する数量に戻すというコンセプトを教えることが割合の基本です。
目からうろこの考え方です。
なるほど・・・ 娘にじっくり、時間をかけて教えてあげたいと思います。
ありがとうございました。
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