小５の算数です。

Question

娘にうまく説明ができません。

1.5Lの重さが1.2kgのソースがあります。　1Lの重さは何kgですか？

これはさすがに娘もすらっと解けます。　この続き、

またこのソース１kgの重さは何Lですか？　となると・・・？？？です。

まだ、比はもちろんのこと、割合という言葉も、もとになる数(量）、「く・も・わ」も
習っていません。
分かりやすい説明をお願いします。

norokko · Accepted Answer

まず、素朴な疑問として、ソースが水より軽いというところで何故？と思いましたが、油や牛乳が混じると水より軽くできるのでしょうか。数学に限らず、出される問いや答えが常識で考えて明らかにおかしい数字の場合、気づき、再検討する力は大事ですよ。まあ時間配分にもよりますが。。。

それはさておき、数直線が教科書にあるとのことですので、これを使って解ける方法を考えてみました。

数直線は、一本ひきます。
メモリを上と下で別々にうちます。上は量、下は重さです。

うまく表示できるかわかりませんが、

０．５Ｌ　　　　　　１Ｌ　　　　？Ｌ　　　　１．５Ｌ
　　　　　　　　｜　　　　　　　　　｜　　　　　｜　　　　　｜
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
　　　　　　　　｜　　　　　　　　　｜　　　　　｜　　　　　｜
　　　　　　　　　　　　　　　　？ｋｇ　　　１ｋｇ　　　　１．２ｋｇ

といった感じではないでしょうか？（フォント・ブラウザによってはうまく表示できなかったらごめんなさい。もしかしたらワードにＭＳゴシックでコピーペーストすれば行けると思います。）

こうやって数直線（あるいは図・絵・表）に起こすことができれば、案外イメージできます。
この場合、数字関係をきちっと数直線に起こせれば、距離でイメージすることも可能です。

この場合、娘さんが１Ｌの重さが０．８ｋｇということが計算でできるならば、１ｋｇは、１．２ｋｇと０．８ｋｇのちょうど中間に来ます。そうすると、１Ｌと１．５Ｌのちょうど中間に答えが来るはず。ならば、１．５－１＝０．５を2で割って、その０．２５に改めて１を足してやっても答えは出ます。

もちろん、１００ｍｌのソースの重さはそのソースが１Ｌだろうが、１．５Ｌだろうが変わらない、つまり重さと量の関係は常に一定という前提条件があっての話です。

おっと、いま書いていて気づきましたが、いっそのこと、単位を変えてみたら面白いかもしれませんね。
１Ｌ⇒１０００ｍＬ　１ｋｇ⇒１０００ｇ

文章題は、いかにイメージ化・置換するかです。
イメージ化の手段が低学年は絵、中学年以降は数直線や図、表やグラフの中で自分が使いやすいものを使うだけの話です。

あと、算数の解き方なんてたくさんある場合が多いです。
いわゆる「正解」というのは、一番「エレガント」、あるいは、「早い」というだけですので、解き方が違っていても、理論が間違っていなければＯＫだと思います。

zeus255naka · Answer

私の娘が、まだ小４なので、小５の教科書が手元に無くて、
今後の学習計画がどういう具合で？この問題が出されているのか？
その問題の「主旨」がいまいち解っていませんが・・・

私は中学受験の塾の算数の講師で、
小５の時に、塾では「割合」を教えています。

さて、問題にもどりますが、

単に、少数÷少数　の計算の練習だけが、この問題の主旨であるなら、
また、「割合」も習っていないようなので、

たぶん娘さんは、なんで？「重さ÷リットル」をしないといけないの？
と混乱しているかも？と私は思いました。

ソースが、１．５Lで、１．２ｋｇと、少数だから、その、なんで？が出てくるのでは？？

私も小４の娘がいますが、
自分の娘に教えるなら、こうします。

１．５Lの重さが１．２ｋｇのソースがあります　　を
　↓10倍　　　　　↓10倍　して、
１５Lの重さが、１２ｋｇのソースがあります

と、いったん、少数から整数にしてあげれば、どうでしょうか？？

これで、「このソースの１ｋｇの重さは何Lですか？」とすれば、

○○L÷重さ（ｋｇ）の意味も解って貰えるのでは？と思います。

その意味が解ってから、
一度、１５L÷１２ｋｇを計算して、答が出て、１．２５ですか、

じゃあ、10倍して小数でなくなった計算をしたけど、
もともとの１．５と１．２を10倍して１５÷１２をしたけど、
元にもどして、
１．５÷１．２、しても良いでしょ？
って声をかけてあげて、この小数の計算をして貰ったらどうでしょうか？

たぶん、娘さんは、この１．５÷１．２の「意味」も解って、
納得してから計算できるのではないかと思います。

mm47 · Answer

教科書では小数のわり算のところで、「小数÷小数」のところです。
しかし、その根底にあるのは、「単位量当たりの大きさ」になります。(ここはすでに学習済みではないかと思います)

他の回答者の方へのご返事で、教科書に数直線しか書いていないとのことですが、その他に「表」のようなものは書いてませんでしょうか。

表を書いて説明してあげるのが良いでしょう。
まず、娘さんが解けた問題から。

重さ(kg)　　？　　1.2

容積(L)　　1　　　1.5

上の空白のところに線を書き入れます。
説明として、1.5Lが1Ｌのとき、1.5÷1.5=1(L)だから
1.2÷1.5=0.8(kg)

1.5から1へ向かう矢印を記入し、矢印のそばに「÷1.5」と記入します。
次に1.2から？へ向かう矢印を記入し、矢印のそばに「÷1.5」と記入します。

同様に、わからなかった問題の方でも

重さ(kg)　　1　　1.2

容積(L)　　？　　1.5

とし、表の線も記入します。そして、矢印のそばに「÷1.2」を記入したりして
1.2÷1.2=1ですから、
1.5÷1.2で？が出せるわけです。

「1」という単位当たり量を求める考え方が、根底になっています。

Shlalbubu · Answer

割合を習っていない状況でこの問題ということは割合を習う前のコンセプトを身につけるという趣旨の問題でしょうね。
そこでこのように娘さんに教えてあげてください。

1.5Lは0.1Lが１５集まっています。
まずこの0.1Lの重さを出してみましょう。1.2Kgを１５で割るとその答えになります。
1Lは0.1Lが１０集まっていますから、さっきの答えを１０倍すれば、1Lの重さがわかります。

これと同じように逆のこともできます。
1.2Kgは0.1Kgが１２集まってできています。
そこでまず、0.1Kgが何Lかを調べるためには15Lを１２で割ればその答えが出ますね。
1Kgは0.1Kgが１０集まってできていますから、先ほどの答えを１０倍すれば１Kgが何Lなのかがわかります。

要は一度分解して希望する数量に戻すというコンセプトを教えることが割合の基本です。

asuncion · Answer

1.5リットルが1.2キログラムであるから、
1リットルは1.2キログラムの1/1.5倍
1.2 × 1/1.5 = 0.8キログラム

0.8キログラムが1リットルであるから、
1キログラムは1リットルの1/0.8倍
1 × 1/0.8 = 1.25リットル

# 今の5年生は、まだ比や割合を習っていないんですか…。

kuma56 · Answer

>1.5Lの重さが1.2kgのソースがあります。　1Lの重さは何kgですか？
これができるんなら
1.2kgのときの体積が1.5Lのソースがあります。　1kgの時の体積は何Lですか？
こうしたらどうなる？？

小５の算数です。

まず、素朴な疑問として、ソースが水より軽いというところで何故？と思いましたが、油や牛乳が混じると水より軽くできるのでしょうか。

私の娘が、まだ小４なので、小５の教科書が手元に無くて、

教科書では小数のわり算のところで、「小数÷小数」のところです。

割合を習っていない状況でこの問題ということは割合を習う前のコンセプトを身につけるという趣旨の問題でしょうね。

1.5リットルが1.2キログラムであるから、

>1.5Lの重さが1.2kgのソースがあります。

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