分子や分母に分数を代入 やり方が分からない

分子や分母に分数を代入が分かりません。

y=2/9のときの7/4yの値を求めよ
という問題です。

どなたか教えていただけないでしょうか。
お願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/08/21 19:08

皆さんの回答を読んでないでしょ。

とても重要な
(7/4)y なのか、7/(4y) なのかが補足されていません。
※分数も数の種類です。
　中学校に入って数学になった時に、「割り算は逆数をかける」「引き算は負数を加える」と考え方を切り替えましたよね。そして、数には、実数、有理数(分数で表される数)も習ったはず。無理数（分数で表すことができない数）も習得済みかもしれません。
　・・・とってもとっても大事なところです。・・・
　それがあって、はじめてxやyという未知数を自在に操れるようになりましたね。!!!
　2÷3 ≠ 3÷2 だったのが、2×(1/3) ＝ (1/3)×2、
　3－2 ≠ 2－3 だったのが、2＋(-3) ＝ (-3)＋2
もちろん、x + (-y) = (-y) ＋ x　とか、x × (1/y) ＝ (1/y) × x
　これによって[交換][結合][分配]が自由自在にできるようになりましたね。
★徹底的に復習しておきましょう。

　逆数とは、その数にかけると１になる数でしたね!!
　　2の逆数とは(1/2)、(1/5)の逆数は(5/1)、すなわち5
　　2/3の逆数は3/2、4/7の逆数は7/4

さて、

(7/4)y の値を求めよと言うことなら
　(7/4)y　= 7 ×(1/4)×y
　　　　　= 7 ×(1/4)×[2/9]　　[]内がy
　　　　　= 7 ×(1/4)×2×(1/9)
　　　　　= 7×2×(1/4)×(1/9)　　交換ができる
　　　　　= 7×　(1/2) ×(1/9)
　　　　　= 7×　　　1/18
　　　　　= 7/18

7/(4y) の値を求めよと言うことなら
7/(4y)　= 7×(1/(4y))
　　　　= 7×(1/(4[2/9]))
　　　　= 7×(1/(8/9))　★1を(8/9)で割るのだから、1にその逆数(9/8)をかけるに等しい
　　　　= 7×9/8　　　　　　早速でてきたでしょ!!(^^)
　　　　= 63/8

　数学は、実に馬鹿らしい・・分かりきったことを積み上げていく学問です。
　　1/(8/9) すなわち、1÷(8/9) は、1×(9/8)とまったく同じ意味だということ。

　一学期の数学なんて、本当にばかばかしい当たり前のことを数式で考えるところ。馬鹿馬鹿しいと寝てたら、取り残されるよ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2014/08/21 21:04

No.4 回答者： Knotopolog 回答日時： 2014/08/21 15:14

＞y=2/9のときの7/4yの値を求めよ

質問者さんの書いた，7/4y は，(7/4)y のことだろうと思いますので，(7/4)y を求めます．

y=2/9 の両辺に 7/4 を掛けると，

(7/4)y = (7/4)(2/9) = (7・2)/(4・9) = 14/36 = 7/18
答えは，

(7/4)y = 7/18

です．
---------------------------------------
また，7/(4y) を求めて見ると，

y=2/9　→　1 = 2/(9y)　→　(7/4)・1 = 7・2/(4・9y)　→
　→　(7/4) =(2/9)(7/(4y))　→　(9/2)(7/4) =(7/(4y))　→　
　→　(7・9/2・4) =(7/(4y))　→　(63/8) =(7/(4y))　→　
　→　(7/(4y)) = 63/8

答えは，7/(4y) = 63/8 となります．

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2014/08/21 15:25

No.3 回答者： chie65535 回答日時： 2014/08/21 15:07

＞y=2/9のときの7/4yの値を求めよ

これって、分母にyが居るんですよね？

分数で書くと

7
－
4ｙ

ですよね。

これは

7
－÷y
4

と同じ意味です。

yを元の2/9に置き換えると

7　　2
－÷－
4　　9

です。

分数同士の割り算は、逆数の掛け算になりますから

7　　9
－×－
4　　2

です。

7　　9　　　　 7×9　　　　　 63
－×－　＝　－－－　＝　－－
4　　2　　　　 4×2　　　　　　8

答え：63/8

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2014/08/21 15:25

No.2 回答者： 86tarou 回答日時： 2014/08/21 14:58

7/4y とは （7/4）×y なのか、それとも 7/（4y） どちらなのでしょう？数式を文章で書くとややこしいので、敢えて括弧で括って分かり易くした方が間違いないですよ。

ただ、質問の表題からすると後者のような気がしますので…

分母に分数がきても、その分母を分母分子共に掛けてしまえば複雑な分数から抜け出せます。分母と分子に同じ数字を掛けても、結果が変らないのは習ったと思いますので。
7/（4×（2/9））
分母分子、両方に９を掛けて
63/8

または分数を割り算と考えても良いでしょうか。
ａ／ｂ＝a÷ｂ
ですので、
7÷（4×2/9）
とすれば理解出来るでしょう。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2014/08/21 15:25

No.1 回答者： Xcross6 回答日時： 2014/08/21 14:55

7/4y＝7/4(2/9)ですから　７を4×2/9で割りなさいということです

4×2/9＝8/9ですから７÷（8/9）＝7×(9/8)となり63/8になると思います

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2014/08/21 15:25