相対論の光速度不変の定義について

相対論の光速度不変は、真空中ですか、それとも慣性系の真空中ですか？
真空中なら、どうやって定義してますか？
慣性系の真空中であれば、重力場でｃ＝fλになりますか？

No.1 回答者： tetsumyi 回答日時： 2014/08/25 13:02

物理は数学ではないので定義はありません。

自然法則ですから、人が勝手に決めることはできません。

この回答への補足

すべての法則は仮説だから定義してないと、反証可能性がなくはないですか？

補足日時：2014/08/25 13:36

No.2 回答者： uen_sap 回答日時： 2014/08/25 15:25

ずは、相対論を学んでから質問しましょう。

定義？
ニュートン力学の世界と何も変わらない。
c=fλ、同上

これで満足ですか。

相対論の世界では、全宇宙共通の時刻との概念は成立しません。

以上

この回答への補足

普通の疑問だと思いますが、あなたは疑問じゃないのですか？

この種の疑問を持っていた人達はすでにいた。例えば、特殊相対論は間違っていると主張する人達である。彼らの主張は明らかに間違いであり、特殊相対論は正しいことは明らかだが、彼らが問題にしたのは、光速度不変の原理であり、「なぜ光の速度は一定なのか」という疑問である。専門家はこの疑問にまともに答えてこなかった。おそらく、当然のことと考えて疑問に思わなかったか、あるいは、説明のできないあるいはする必要のない公理と考えていたからであろう。
http://www.nistep.go.jp/achiev/ftx/jpn/stfc/stt0 …

補足日時：2014/08/25 18:35

No.3 回答者： endlessriver 回答日時： 2014/08/25 15:29

＃１の方の言うとうりと思います。

●例えば「光速度」「慣性系」「真空」は何かというと
定義にあたります（定義できるかどうかは別として）。

●「光速度不変」「運動方程式」「作用反作用」などは
「公理」（言い方は「仮定・原理・法則」などと色々ある）

というものにあたると思います。

●単純化して、物理を公理的に考えると「定義」→「公理」
→「定理」という構成になります。

この回答への補足

それでもいいですが、
現実との接続は必要です。

それでは時計とものさしの接続をお願いします。

補足日時：2014/08/25 16:34

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/08/25 16:47

光速度不変は定義ではなく原理です。

「(真空中での光速度は一定である)光速度不変と言う原理を認めると、すべてが矛盾なく説明できる。」
というだけです。
　重力場とかには関係ない。その場にいる限り光速度不変。そうしないとその重力に属していない人から見たら光が遅れて進んでいる（曲がって進む）ように観察されることが説明できない。

この回答への補足

じゃあ、その原理をつかって、光速度を定義できますか？

補足日時：2014/08/25 18:30

No.5 ベストアンサー 回答者： ddtddtddt 回答日時： 2014/08/25 18:30

　慣性系の真空中だと思いますが。

　しかし定義ではなくて、慣性系の真空中での観測事実という事から、理論上は原理扱いとなりませんか？。

この回答への補足

相対論の中でも慣性系の真空中と真空中の光速度に意見が分かれるんですか？

補足日時：2014/08/25 18:32

No.6 回答者： ddtddtddt 回答日時： 2014/08/25 19:38

　#5です。

　真空中の光速度と「略記」されていたら、「慣性系の真空中の光速度」と受け取るのが普通と思いますが。

この回答への補足

そうですね、特殊相対論では慣性系なので、そうでしょう
一般相対論の光速度はどうなりますか？

補足日時：2014/08/25 20:20

No.7 回答者： ddtddtddt 回答日時： 2014/08/25 20:42

　#6です。

＞一般相対論の光速度はどうなりますか？

　どんな加速度系であっても、いずれにしろ瞬間的局所的慣性系なので、基本は同じと思いますが。

この回答への補足

つまり、重力場であっても、一様であればｃ＝ｆλだと？

補足日時：2014/08/25 22:57

No.8 回答者： foomufoomu 回答日時： 2014/08/26 12:02

何を聞きたいのかよくわからないのですが、

「光速度不変」は、慣性系で成り立つと理解していますが、加速度系（重力場系と同じ）で成り立つのかどうかは、調べたことがありません。（「重力加速度」という呼び名があるように、重力と加速度は物理学では同じものとして扱います。）

「光速度不変」は、いろいろな実験の結果から生まれた法則です。もっと厳密にいうと
「観測者から見て、観測者に対する真空中の光の相対速度は常に同じ」
です。時計も、ものさしも、観測者のものを使います。

＞ｃ＝fλになりますか？
ｃ＝fλは、単純な算術的計算で求められる結果です。光でなくても、音でも物体の振動でも成立します。これが成立しないなら算数の掛け算が成立しないことになります。

この回答への補足

無重力真空で、ｃ＝fλが成り立つのはよいのですが、
量子E＝hfは、運動エネルギーを与えて位置エネルギーを得ると↑E＝h↑f
与えたエネルギーに対して、振動数が上昇します。
その振動数におうじて、v＝fλで伝搬するのではないでしょうか？
その伝搬速度は、重力場φでは、v＝√(c^2－2φ)

ですから、メートルの定義はλ0＝v/(↓n↑f)、n＝c/√(c^2－2φ)
したがって、重力場におうじて振動数が変化しているだけで、メートルの定義が変わるわけではないですよね？


メートルの定義には以下の関係式が用いられる。
λ＝c/(nf)
λは決定された波長、cは理想的な真空中における光速、nは測定がされる媒体の屈折率を示す。そして、fは周波数を表す。この方法では、長さは最も正確な測定値のひとつである周波数fに関連づけられる。[33]

補足日時：2014/08/26 12:39

No.9 回答者： ddtddtddt 回答日時： 2014/08/26 12:18

　#7です。

＞つまり、重力場であっても、一様であればｃ＝ｆλだと？

　一様という言葉は、大域を扱って初めて意味を持ちます。重力場中の局所慣性系と限定したはずですが。局所慣性系では、一様もくそもありません。

　ｃ＝fλについては、#8さんと同じです。

この回答への補足

下の補足の式はいかですね、間違いました、この回答に書かせていただきます。

λ0＝c/(↓n↑f)

補足日時：2014/08/26 12:50

No.10 回答者： ddtddtddt 回答日時： 2014/08/26 20:54

　#9です。

＞量子E＝hfは、運動エネルギーを与えて位置エネルギーを得ると↑E＝h↑f
与えたエネルギーに対して、振動数が上昇します。
その振動数におうじて、v＝fλで伝搬するのではないでしょうか？

　それはそう思います。しかしそれでもc＝fλだと主張するのが、光速度不変の原理と相対性原理だと思います。従ってfの変化に応じてλが変わる。そういうのが赤方変位の類だと思っています。

　ところで自分のところ（局所慣性系）から出て行った光を直接観測する事はできない。そこで十分離れた地点から返ってきた反射光を観測したとします。そうすると大域的な重力変化が見かけ上の屈折率となって、λ＝c/(nf) になるというのは、あり得る話だと思います。しかし伝搬速度が、v＝√(c^2－2φ)になるとは、さっきの理由から思えない。

　※v＝√(c^2－2φ)が妥当かどうかは判断できかねますが、意味はわかります。

　しかしもしcが変化しないとなると（光速度不変の原理）、反射光が自分にとどいたときには、c＝nλf＝λfだから矛盾だ。ここで反射光の振動数fは、反射光の元は自分が発した光なので、発射光の振動数fと同じはずだからです。ただしここでは単純に、波長λは変わらないとしました。

　よってfが変化します。反射光は反射した瞬間に、自分とは別地点の局所慣性系から発射された光になっています。あなたも言っているように、重力井戸φを抜けて反射してきた光のエネルギーは減少し、振動数fは減少します。そしてそれに応じてλ＝c/fによって、波長も変化します。これが私の解釈です。

＞メートルの定義には以下の関係式が用いられる。
λ＝c/(nf)
λは決定された波長・・・

　従ってこの定義は、自分のいる局所慣性系の2点間に光を感じる2つの観測装置を用意して行わなければ、意味のない事だと思います。十分離れた地点から返ってきた反射光を用いては駄目です。

この回答への補足

もし相対論がいうように重力場においても、ｃ＝fλで、時間が変わるなら、

相対論では、相対論的質量の考え方もありますが、
質量の等価原理からいくと、
’E=mc^2(1/√(１－v^2/c^2)、’E=mc^2(1/√(１－2φ/c^2)）
t'＝t√(１－v^2/c^2)、’t=t√(１－2φ/c^2)
エネルギーと時間は反比例の関係にあります

大気のない天体の
１、表面から物体を地上へあげるために運動エネルギーが必要で、
２、そこから自由落下で地表にぶつかるまでエネルギーを失わないが、
３、地表に衝突し運動エネルギーを失います。

この力学的エネルギー保存則も、１と３のエネルギーを得る失うタイミングが重力場に応じて、時間とエネルギーの共役関係がなさられなければならないが、

エネルギーを得る失うタイミングと、重力場において周波数が変化するタイミングは別である。

したがって、λ0＝c/(nf）の観測者の時間、距離、重力で求めた座標で表されるべきでは？
あと定義ですから、遠く離れていても、1波長でもよいのではないでしょか？

補足日時：2014/08/26 21:28