族（数学）について

数学の概念で「族」というものがありますが、本によってわざわざ「添数付けられた族」や「添え字付けられた族」と書いてあるものがあります。

「族」と「添え字付けられた族」との違いや、使うべき状況などを教えていただけたらと思います。
また、「添え字付けられた族」があるのであれば「添え字付けられたいない族」というものがあるのでしょうか？

回答お願いいたします。

No.1 回答者： MagicianKuma 回答日時： 2014/09/02 20:13

>「族」と「添え字付けられた族」との違い

違いはありません。
>「添え字付けられていない族」というものがあるのでしょうか？
ありません。

族とは写像の別の表現です。写像ですから定義域となる集合があります。これを「族」という言葉の文脈では添字集合と呼びます。で、「添え字付けられた族」と記述するときは、その前に【集合ちょめちょめの元なになにで】添え字付けられた族・・・という言葉が前につくのが普通です。添字集合が何かを明示したいときですね。