No.1
- 回答日時:
どこが分からない?
この回答への補足
ご回答ありがとうございます。考え方、求め方何もわかりません。。どのように考えて求めていけばいいのでしょうか。バカですみません。。
補足日時:2014/09/25 15:14No.2ベストアンサー
- 回答日時:
1番目、2番目、3番目をマッチ棒の本数を数え、さらに自分で4番目、5番目を作って数え、それを数列と考えて規則性を見つけし、n個目でどうなるかを出してもいいです。
ただし、n番目がそれで正しいという証明は必要になるかもしれません。1~3個目でなんとか規則性を見つけられないか、考えてみます。単純に数えても、たった三つでは規則性が見えても危ういと言わねばなりません。そこで、マッチ棒を分類、整理して本数を数えやすくできないか考えてみます。
外側は割と簡単です。一辺がマッチ棒1本ずつ増えているだけですから。しかし内側はどうも規則性が見えにくく、うまく行きません。
外側が簡単なのは、単に真っ直ぐ並んでいるマッチ棒だからのように思えます。そこで縦と横に分けてみます(添付図参照)。
1番目は縦(赤、以下同様)と横(青、以下同様)が二つずつあります。それぞれ本数は1本です。
同じように考えていくと、2番目は縦と横が三つずつあり、それぞれ本数は2本です。3番目は縦と横が四つずつで、それぞれ本数は3本です。
これだと、n番目を推測するのは明快です。おそらく証明は不要です。n番目は、縦と横がn++1個ずつあり、それぞれの本数はn本です。縦と横で2ですから、マッチ棒の本数は、
2(n+1)×n=2n(n+1)
であると分かります。解く順序が前後しましたが、n=5と置けば、2×5×(5+1)=60[本]だということになります。
この回答へのお礼
お礼日時:2014/09/25 15:59
とても分かりやすい説明ありがとうございます!やっと理解できました!規則性も問題を解くのが苦手で。。本当に助かりました。ありがとうございました!!
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