No.1ベストアンサー
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y=(bx+1)/(x-a)=b+ (ab+1)/(x-a)
-a≦x≦0、ab+1>0 なので x<aで yは単調減少の連続関数である。
したがって xの定義域において
x=-aでyは最大値1をとり、x=0で最小値-1をとる。
1=(-ab+1)/(-a-a)=(1-ab)/(-2a)=(ab-1)/(2a) ⇒ 2a=ab-1
-1=(0+1)/(0-a)=-1/a ⇒ a=1
∴ a=1, b=3 …(答)
(2)
暗黙のxの定義域は√内≧0より x≦a/4
yは -4≦x≦0で連続な減少関数であるから
x=-4で最大値5を取り、x=0で最小値3をとる。
したがって、
5=√(a-4*(-4))+b=√(a+16) +b
3=√(a-0)+b=√a +b
これを解いてa,bを求めると
√a=(3-b)>0 ⇒ a=(3-b)^2 (b<3)
√(a+16)=5-b>4 ⇒ a+16=(5-b)^2 (b<1)
⇒ (b-3)^2 +16=(b-5)^2
⇒ 4b=0
⇒ b=0, a=9 …(答),
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