円周の計算

イラレのペジェ曲線で引いた
いびつな形状の円周を計算するにはどうしたらよいでしょうか？

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2014/10/13 20:54

ANo.2への追記

　「ペジェ曲線」じゃなくて、「ベジェ (Bézier）曲線」ですぜ。

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2014/10/07 22:58

ペジェ曲線なら知ってますが、「イラレのペジェ曲線」なんて初耳だな。

　それがもしペジェ曲線の亜種であるなら、（たとえば2次元ユークリッド平面(x,y)上の曲線の話だとすれば）n次スプライン曲線（(n-1)次導関数まで連続な区分的多項式）になっているでしょう。すなわち、曲線上にknot（結び目）と呼ばれる点が幾つかあって、knotによって曲線が幾つかの区間に区切られています。各区間内では曲線はx,yがそれぞれtのn次多項式で表され、しかも隣り合う区間の多項式同士は、区間の端（つまりknot）においてn-1次の微係数まで一致する。
　だとすれば、区間毎に、多項式で表された曲線の道のりを積分で計算すれば良いだけです。

この回答へのお礼

大変丁寧にお教えくださったのに、理解出来ず恥ずかしい限りです。
ありがとうございました。

お礼日時：2014/10/08 10:13

No.1 回答者： askaaska 回答日時： 2014/10/07 22:46

どこかをチョキンと切って

ぴんと伸ばして直線にすれば簡単に測れるわ！

数学的に解決するなら
積分で近似するしかないんじゃないかしら？

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2014/10/08 10:15