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ラプラシアンについて

締切済

  • 質問者：sugaku2012
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

　
ラプラシアン（ラプラス作用素）△の定義、つまり▽・▽＝△は分かるのですがその幾何学的イメージが出ません。
定義式▽・▽＝△から、ラプラシアンは勾配の内積となりますが、勾配の内積と考えても何を意味するのか分かりません。
特に3次元ラプラシアンについてその幾何学的イメージ、物理的意味をうまく捉える方法がありましたら教えて下さい。
　

　

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A 回答 (1件)

No.1

  • 回答者： spring135
  • 回答日時：

>定義式▽・▽＝△から、ラプラシアンは勾配の内積となりますが




誤解です。

△φ=▽・▽φ＝div(gradφ)

であって、ラプラシアンは勾配の発散ということです。

勾配は高いところから低いところへ水が流れるパスのイメージ、発散は当該微小領域への流入、流出量に

対応します。詳しくはWikipediaを見てください。
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    • 件
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この回答へのお礼

　
ありがとうございました。
　

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お礼日時：2014/11/10 21:41

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