大学受験の数学で使う記号などについて

Question

高３文系です。

もうすぐで大学受験の前期試験があるのですが、記述の数学について質問があります。

最大値、最小値を求める問題で答えを書くときに、それぞれMax,Minと表したら減点されますか？

また、自然数をN、実数をR、整数をZとして書くのとかはどうですか？

どちらも普段使っているのですが、減点されるようなら安全策をとろうと思います。

うまく説明できませんが、N,R,Zは一本線が増えた形で、普通のN,R,Zとは違います…

NRZについては大丈夫だと思っていたのですが、他のサイトで質問すると「Nを自然数とする」などと始めに書く必要があると言われ驚いています。

いままで普通に使ってきたので…

実際はどうなのでしょうか。

よろしくお願いします。

siegmund · Accepted Answer

物理学者の siegmund です．

> うまく説明できませんが、N,R,Zは一本線が増えた形で、普通のN,R,Zとは違います…

いわゆる「黒板太文字」ですね．
テキストでは書きづらいですが，「黒板太文字」でググるといっぱい出てきます．
この文字で N, R, Z を書いた場合にそれぞれ自然数，実数，整数の集合を表すのは
大学レベルでは一般的によく用いられています．
Max や Min についても同様です．

でも，大学入試で断りなしに使うのはどうでしょうか．
減点されるかどうかは採点者次第でしょう．

私の経験では物理の入試の採点でこういうことはありました．

採点者Ａ：最大値を断りなしに Max で書いてありますけと，どうしましょう．
採点者Ｂ：断りなしですか．ちょっと減点でどうでしょう．
採点者Ｃ：おまけでいいんじゃないですか．意味は明白なんだし．
採点主任：う～ん，じゃ１点減点にしましょう．

私はＣ派ですが，うるさい方もいるようです．
定義を一言書けば誰も文句はつけようがありません．
つまらないことで減点されたりしないように，定義を書くべきでしょう．

tknakamuri · Answer

>黒板太字(or 黒板太文字)ですが，通常は添付ファイルで黒板太字と
>示しているフォントを指します．
>ベクトルをあらわす太字とはフォントが違います．

まあ、それはそうなんですが、試験の答案をどう
描くべきかという話なので、
手書きの話をするべきだと思います。

で、手書きの黒板太字は高校では教えないので、大学受験で使うのは
問題あるかもしれませんね。素直にブロック体で書くのがよいかと。

siegmund · Answer

No.6 の siegmund です．
人気スレッドになっちゃいましたね．
少し追加します．

まず，黒板太字(or 黒板太文字)ですが，通常は添付ファイルで黒板太字と示しているフォントを指します．
ベクトルをあらわす太字とはフォントが違います．

で，黒板太字の N，R, Z 等の使い方ですが，
No.6 で書きましたように，それぞれ自然数，実数，整数の全体の集合を表します．
C は複素数全体の集合です．
黒板太字の N 自体が１つの自然数を表すわけではありません．
n ∈ (黒板太字 N) と書けば，n が自然数全体の集合の要素であること
(つまり，n は自然数であること)を意味します．

読み返していてちょっと心配になったのですが，
質問者さんは黒板太字の N を１つの自然数として使ったりしていませんよね．
(黒板太字 N) = 3 なんて書くとそれこそ減点されかねません．

試験のご健闘をお祈りします．

jmh · Answer

「（黒板太字の）Ｎを複素数とする」とはふつう決してしないんですが、「Ｎを自然数とする」は書くのが受験テクニックみたいです。

pomyoshi · Answer

文字の定義は回答者自身が決められるものなので、数学の教科書で日常的に使われる文字をそのままご使用になられても、採点者がその文字が何を意味するか分かりませんので、ここはきちんと定義付けして問題に取り組みましょう。
例えばＭａｘという文字にはいろいろな意味がありますね。ダンス＆ボーカルグループもあればＭａｘという会社も実在します。あるいは映画マッドマックスのマックスだけをとったとも想像できますね。要するに見る人見る人それぞれ自分なりにいろいろな意味に受け取れますので、それは採点者がみても同じことが言えると思いますよ。ですから試験の際には、
Ｎは・・・・ではなく、自然数をＮと定義して、Ｎ・・・・という風に、それぞれの文字の定義を明確にする必要があると思います。

housyasei-usagi · Answer

私の感覚だと，アルファベットの初めは定数，中央（ｉあたりから）が整数，最後が未知数とする暗黙の決まりというか慣習があるようですね。ただ境界線が明確に決まっている訳ではない。
　
　定義すればいいだけですけど，やはりy=ax+bをd=ip+nなんて書かれるとピンこなくなります。（こんな風に書く人まずいないでしょうけど。）
　間違いでなくても，採点ミスされる原因にもなるでしょう。教科書と参考書などは大体傾向的に統一されていると思いますので，これに合わせた方が得策と思います。

tknakamuri · Answer

＞大文字のアルファベットではなく、黒板太字というものだそうです。

黒板太字というのは、印刷での太字を手書きで簡易に書けるようにしたもの。
それをさらにフォント化したものもありますが、基本は単なる太字です。

ベクトルを表すときに使われることが多いですね。
集合は太文字という規則があるわけじゃありません。

ngkdddjkk · Answer

No.4のお礼に関して。

論理を見られる試験であるならば、使用する記号は全て定義して使用するのが筋です。

論理学の立場では、全ての物事を定義(仮定)して話を進めるため。

文字を数値に置き換えて考える代数学は、まさに定義のオンパレードになっているのはそのためです。

あなたの受けようとしている大学の試験が論理的思考を見るものであるならば、当然使用する記号は全て定義する必要があります。

tknakamuri · Answer

>また、自然数をN、実数をR、整数をZとして書くのとかはどうですか？

何の前置きもなく N, R, Z を大学受験の答案として使うのはまずいでしょうね。
間違いなく減点されるでしょう。

大文字のアルファベットなんて、数がたかが知れてます。
例えば R は円の半径を表す記号に使ったりしませんか？

誤解の無いように冒頭で書いとかないと、説明不足で減点食らうでしょう。

ngkdddjkk · Answer

No.3で言われている自然数に0を含めるという話は、"ブルバキ数学"で調べてください。

大学受験の数学で使う記号などについて

物理学者の siegmund です．

>黒板太字(or 黒板太文字)ですが，通常は添付ファイルで黒板太字と

No.6 の siegmund です．

「（黒板太字の）Ｎを複素数とする」とはふつう決してしないんですが、「Ｎを自然数とする」は書くのが受験テクニックみたいです。

私の感覚だと，アルファベットの初めは定数，中央（ｉあたりから）が整数，最後が未知数とする暗黙の決まりというか慣習があるようですね。

＞大文字のアルファベットではなく、黒板太字というものだそうです。

No.4のお礼に関して。

>また、自然数をN、実数をR、整数をZとして書くのとかはどうですか？

No.3で言われている自然数に0を含めるという話は、"ブルバキ数学"で調べてください。

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