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はじめまして。
3コート、10チームでの練習試合を計画しています。試合6チーム、審判3チーム、休憩1チームでの総当たりの組合せを教えてください。よろしくお願いいたします。

gooドクター

A 回答 (3件)

10チームに0から9の番号を振りました。


最初が試合で、後ろの4つが審判3と休憩1の例です。
最初の9回は0のチームが連続して出場してくたびれてしまうかもしれないので、適当に行単位で入れ替えて使用してみたらどうかと思います。
0-1 2-3 4-5 : 6 7 8 9
0-2 1-3 4-6 : 7 8 9 5
0-3 1-2 4-7 : 8 9 5 6
0-4 1-5 2-6 : 9 3 7 8
0-5 1-4 2-7 : 3 6 8 9
0-6 1-7 2-4 : 5 8 9 3
0-7 1-6 8-9 : 4 5 2 3
0-8 1-9 2-5 : 7 3 4 6
0-9 1-8 3-4 : 2 5 6 7
2-8 3-5 4-9 : 1 6 7 0
2-9 3-6 7-8 : 4 5 0 1
3-7 5-8 6-9 : 4 0 1 2
3-8 5-6 7-9 : 0 1 2 4
3-9 5-7 6-8 : 1 2 4 0
4-8 5-9 6-7 : 2 3 0 1
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10チームでの総当たりの組み合わせは45試合になります。



各チームが自分以外のチームと対戦し、9試合をします。ここで9×10=90試合とするのは誤りです。チームAがチームBと対戦するのと、チームBがチームAと対戦するのは同じ試合であるためです。つまり、全ての試合が2度数えられているので、総当たりの組み合わせ数は90/2=45試合になります。

この45試合を3面のコートに振り分けるということは、1面あたり15試合をすることになります。1チームにつき9試合するのですから、ある1チームが審判をし得る試合は15-9=6試合あることになります。この6試合のうち全部で審判をする必要はありません。(6×10=60で全試合数の45を超えてしまうため。)

5試合の審判する(1試合は休憩する)チームと、4試合の審判をする(2試合は休憩する)チームが、それぞれ5チームずつにすると、ちょうど45試合になります。

つまり、10チームのうち、
5チームが、9試合、審判5試合、休憩1試合
残りの5チームが、9試合、審判4試合、休憩2試合
となります。
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 総当りのリーグ戦ですから、各チームはそれぞれ9チームと試合するのですから、90試合することになります。

後はどのように振り分けてもよいのですが???
>試合6チーム、審判3チーム、休憩1チーム
 は意味無いと思いますが・・3コート使えば6チーム試合しますし、審判は常に3チーム必要ですし、休憩は審判の休憩ですか?なら可能な試合数(必要なコートは2面になる)

この回答への補足

コートは3面使用で、1試合1セットで回します。参加チームが10チームなので各コート
(1)A-B審判C(2)D-E審判F(3)G-H審判I、余りのJチームが休憩となります。この組合せを教えて頂きたいのですが。

補足日時:2014/12/01 16:17
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この回答へのお礼

早々のご回答ありがとうございます。

お礼日時:2014/12/01 16:18

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