長方形の対角線の長さ

この長方形の対角線の長さが√a二乗＋b二乗cmになるのはどうしてですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： maiko0318 回答日時： 2014/12/11 17:38

「三平方の定理」で検索してみてください。

数学的に説いているものもありますし、
図形を作って同じ面積になるという証明もあります。

No.3 回答者： shintaro-2 回答日時： 2014/12/11 23:39

長方形は４隅の角度が９０度

ということは対角線を引くと直角三角形が２つでき、
ピタゴラス（三平方）の定理が使えるから。

今なら中３で習うはずですが、
09060 さんは何歳？

No.2 回答者： weboner 回答日時： 2014/12/11 21:42

長方形の各辺a,bを一辺とする2つの正方形の面積の合計と、対角線を一辺とする正方形の面積が等しいからです

対角線をcとした場合

a^2+b^2＝c^2
c＝√c^2　なので
√(a^2＋b^2）＝c
となります


なぜ
長方形の各辺a,bを一辺とする2つの正方形の面積の合計と、対角線を一辺とする正方形の面積が等しくなるのか

に関しては、なるものはなるとしか言えない