コサインの角度について

こんにちは。

cos θ = 0.0523

となっているとき、θ の値をどの様にして求めたら良いでしょうか？

基礎知識が乏しくこまっています。

手順を教えて頂けましたら助かります。(m_ _m)

No.3 ベストアンサー 回答者： info222_ 回答日時： 2015/01/20 02:31

sinx=0.0523

|x|<<0.1のとき 近似式：sinx≒x-x^3/6が成り立つ。
この近似式f(x)=x-x^3/6 を利用してθを手計算で求める。
x=0.0523としてf(x)を計算してみると
f(0.0523)≒0.05227
この結果は0.0523より少し小さい。
角を少し増やして0.05233としてみると
f(0.05233)≒0.05230
この結果は0.0523と殆ど一致。
したがって
cosθ≒cos(π/2-0.05233)≒0.05230
θ≒(π/2)-0.05233≒(3.14159/2)-0.05233
≒1.51847 [rad]... (答)

[検算] 電卓での数値計算してみると
θ=cos^-1(0.05230)=1.518472 ... [rad]
と手計算とよく一致している。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2015/01/21 22:19

No.2 回答者： shitaba 回答日時： 2015/01/20 00:34

素人が手計算で算出するのは事実上無理ですので、普通は

三角関数表を使って近似値を調べるか、EXCELなどで計算
します。

三角関数表
http://homepage2.nifty.com/NG/unit/Trigonometric …
EXCEL では ACOS 関数を使います
http://excel.onushi.com/function/acos.htm

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/01/20 00:12

電卓をたたく.