劣性ホモが生まれる確率（他人同士 いとこ同士）

遺伝学に関する一般向けの解説本に次のような記述がありました。

「ある遺伝病の保因者である確率が１／１００だとすると，他人同士の間に生まれた子どもの場合，１／１００　×　１／１００　×　１／４　が劣性ホモ（遺伝病が出現する）になる確率である。これがいとこ同士の場合　１／１００　×　１／８　×　１／４　になり，確率が上がる。」

　ここで質問です。他人同士の場合，１／１００　×　１／１００　は父親、母親が保因者である確率のかけ算　最後の　×　１／４　は，優性ホモ，ヘテロ，ヘテロ，劣性ホモのうち劣性ホモが生まれる確率と理解しました。

　上記の解釈が正しいとしたとき，いとこ同士の場合　なぜ　１／１００　×　１／８　なのでしょうか。（最初の１／１００は理解できますが，×１／８が理解できません。）

　どなたか解説をお願いします。

質問者からの補足コメント

• C,Dは１／２　Ｘ，Ｙは１／４でよいでしょうか。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/01/29 17:16

• １／１６ではないでしょうか。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/01/30 08:06

• X，Yはいとこ同士になると思います。今回，いとこ同士の子どもに遺伝病が発生する確率ですからX，Yが保因者である確率をかけ算して１／１６と考えました。

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/01/31 08:58

• よく分からなくなってきたのですが，優性遺伝子のホモ又は劣性遺伝子をヘテロで持っている可能性を考慮して１／４　×　１／４に　もう一度１／４をかけ算すべきだと言うことでしょうか。
  
  いずれにしても１／１００　×　１／８　×　１／４　という計算からはほど遠い数字になりそうです。

  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/02/02 18:11

• Ｂが保因者であると仮定するとＸ，Ｙの子どもが劣性ホモになる確率は１／４×１／４×１／４で同じように計算できると思います。
  Ａが保因者と仮定した場合の孫Ｘ，Ｙの子どもに劣性遺伝子が引き継がれる確率（１／４×１／４）とＢが保因者であると仮定した場合の孫Ｘ，Ｙの子どもに劣性遺伝子が引き継がれる確率（１／４×１／４）　この２つの場合があるので１／１６　＋　１／１６　＝　１／８ということでしょうか。

    補足日時：2015/02/03 15:28

No.6 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/02/03 16:16

はい, その通りです. これですべての数字が出てきましたね.

なお, この問題は厳密に考えると結構大変だと思います. 最初の A と B にしても
・一方のみが保因者
・どちらも保因者
という可能性があり, しかも「保因者」といってもホモなのかヘテロなのかという区別も厳密には必要になります (がこの問題ではその区別が不可能). さらに, A と B の両方が保因者であった場合 C や D が受け取る (可能性のある) 劣性遺伝子がどちらから来るのかも意識しなければならない可能性があります (C は A から, D は B から受け取るような場合は実質的に「いとこ」である意味がないため).

もちろん X や Y が保因者となる要因としては「C や D が保因者である」だけでなく「それらの配偶者が保因者である」ということも考えられますが, これも「いとこ」とは無関係なので無視できると思います.

この回答へのお礼

　何度も御回答くださりありがとうございました。私が参考にした本でも，厳密でない部分があることが書かれていました。

　いずれにしても，全くの他人同士よりもいとこ同士の方が劣性ホモが生まれる確率が上昇することがある程度定量的に表すことができることが分かりました。

　改めて御礼を申し上げます。ありがとうございました。

お礼日時：2015/02/04 10:47

No.5 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/02/03 13:20

そう, 1/4 を掛けなきゃならない.

そして今までの話をまとめると
1. A が保因者で
2. その孫である X と Y が A の持っていた劣性遺伝子を受け継いで
3. それが X と Y の子にホモで受け継がれる
確率を大雑把に計算すると
1. 1/100
2. 1/4×1/4
3. 1/4
の全体の掛け算で
1/100×(1/4×1/4)×1/4
となる.

さて, A ではなく B が保因者だったら, その劣性遺伝子が孫を経由してひ孫に受け継がれる確率はどう計算できる?

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/02/02 03:22

X と Y が保因者であるとしても, 劣性遺伝子をヘテロで持っている可能性があるとは思いませんでしたか?

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/01/30 18:29

どうして 1/16 になった? その過程を書いてもらえませんか?

質問文にある
「ある遺伝病の保因者である確率が１／１００だとすると，他人同士の間に生まれた子どもの場合，１／１００　×　１／１００　×　１／４　が劣性ホモ（遺伝病が出現する）になる確率」
は理解できてるんだよね?

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/01/30 00:21

うん, それで OK.

じゃあその X と Y の間にできた子が劣性ホモになる確率は?

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/01/29 15:30

大雑把な議論:

A と B を第1世代, その子を C と D, それぞれの子を X と Y とします. で, とりあえず A が保因者であるとしましょう.

C と D が劣性遺伝子を受け継ぐ確率はいくらですか? X と Y は?