有効数字と単位計算

1.0*10^-5[g/cm^3]=???[kg/m^3]

ハテナに当てはまる数字を教えてください。
できれば手順などもしりたいです。

0.00001[g]を[kg]にするのでしたら、0.00000001とすればいいだけだと思うのですが、二つ単位があると、どうすれば良いのか分からなくなってしまします。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/04/15 22:43

「10^-5」とは、「10^(-5)」（十のマイナス５乗）と解釈します。

　「単位が２つある」ときには、別々に考えればよいのです。

　グラム(g)をキログラム(kg)に変換するには、数値は1/1000にすればよいですね。　→（A）
　1000g が 1kg ですから。

　同様に、g/cm^3 を g/m^3 にすることを考えます。
　「g/cm^3 」は、「1cm^3あたり」（1辺 1cm の立方体、小さなサイコロぐらいですね）の重さです。これを、重さの単位(g)はそのままに「 g/m^3 」にすると、これは「1m^3あたり」（1辺 １m の立方体、風呂のバスタブぐらいですね）になるので、「縦100倍、横100倍、高さ100倍」ですから、全体で100万倍（10^6倍）になります。従って数値は100万倍（10^6倍）にする必要があります。　→（B）
　1g/cm^3 は、10^6g/m^3 ということです。

　（Ａ）と（Ｂ）を合わせると、「g/cm^3 」を「kg/m^3」にするには、数値を「1/1000の10^6倍」つまり「1000倍（10^3倍）」にすればよいのです。

　これは単なる「単位換算」であって、有効数字は「1.0」のまま変わりません。

　　1.0*10^(-5) (g/cm^3) = 1.0*10^(-2) (kg/m^3)

ということになります。

この回答へのお礼

回答どうもありがとうございます。
理解してとくことができました！

しかし、まだまだ練習が必要かもしれません。

お礼日時：2015/04/18 16:36

No.1 回答者： tanuki4u 回答日時： 2015/04/15 22:42

http://www.okochi.env.waseda.ac.jp/pdf/H20signif …

1.0　ここまでが有効数字

iii) 小数点以降のゼロは有効数字である．
例）2.0，2.00，2.000 では，有効数字はそれぞれ2 桁，3 桁，4 桁であり，精度がそれ
ぞれ1/10，1/100，1/1000 まであることを意味する．

1.0*10^-２

v) 有効数字の桁数は，単位の取り方とは無関係である．
例）11.7 mg の有効数字は3 桁であるが，単位を変えて「0.0117 g」，「1.17 x 104 µg」
と表示してもよい．

　
1 kg/m3 = 1,000 g/1,000,000 cm3 = 0.001 g/cm3 ＝１＊10^-３g/cm3
これが　位取りの関係

↓　10^-２　位取りを変えれば

1.0*10^-２ kg/m3 ＝１＊10^-５g/cm3