以下の中学受験の問題の解法をお教えいただきたいです。

下の画像の問題の解法を教えていただきたいです。

（１）は基本的な濃度の問題ですから、答えは簡単に出せるのですが
（２）と（３）は今まで見たことも無く、2時間ほどやりましたが正解にたどり着けませんでした。

お解りになる方、考え方を教えていただけないでしょうか。

よろしくお願いします。

（答えは
１、6.25％
２、240g
３、120g　　　です。）

No.4 ベストアンサー 回答者： lupan344 回答日時： 2015/05/21 13:32

(3)　コップＡの食塩水の量＝240g、加えた食塩水の量＝80g、コップAの食塩水の濃度10％から、コップＡに加えられた食塩の量＝0.0825×（240＋80）－0.1×240＝2.4ｇ

コップCの食塩水が加えられたコップBの食塩水の濃度＝2.4÷80＝0.03となります。
コップＢの食塩水の量＝240g、加えたコップCの水の量をEとすると、0.03×240＋0.03×E＝0.025×240＋0.04×Ｅとなります。
式を変形すると、（0.03－0.025）×240＝（0.04－0.03）×Ｅ→Ｅ＝0.005÷0.01×240＝120ｇとなります。

No.3 回答者： lupan344 回答日時： 2015/05/21 12:49

(2)　Cの濃度が6.25％、180gの水を加えた後の濃度が4.0％なので、Cの水量をC、加えた後の水量をDとすると、溶液内の塩の量は等しいので、0.0625×C＝0.04×Dとなります、これより、0.0625×C＝0.04×D→Ｃ＝0.04×D÷0.0625＝0.64×Dとなります。

加えた水の量の比率は、（1-0.64）＝0.36となります。
したがって、Cの水量＝180÷0.36×0.64＝320gとなります。
Aのコップから取り出した食塩水の量は、この半分ですから、320÷2＝160g、Aに残っている食塩水の量＝400-160＝240gとなります。

この回答へのお礼

教え上手ですね★とても勉強になりました。

0.0625×C＝0.04×D　から　
C＝D×0.64、D=180÷0.36＝500gか...
なれないうちは、ここを図で描くと解きやすいかな…（ ＾ω＾）

お礼日時：2015/05/21 16:20

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2015/05/21 11:13

(2)

代数的に考えると、 180ｇの水を加えたら6.25%が4％になったってことは
塩の量/(塩の量+元の水の量）＝.0625
塩の量/(塩の量+元の水の量+180ｇ）　= 0.04
なんで、
塩の量=6.25ｘ（塩の量+元の水の量）
塩の量＝4ｘ（元の量+もとの水の量+180ｇ）　
⇒6.25ｘ（塩の量+元の水の量）=4ｘ（元の量+もとの水の量+180ｇ）　
2.25x(塩の量+もとの水の量）=4x180g
塩の量+もとの水の量=4x180/2.25=320g
ということで、160ｇずつが移動されたということで残りは240ｇ

小学生的に考えると、
Ｃの2.25％分の食塩を取り出して180ｇの水に加えたら、双方とも4％になるということだから、
塩の量は180ｘ0.04＝7.2ｇ　Ｃの塩の全量は、それの6.25/2.25倍だから 20ｇ
もともとの塩の全量は40ｇ+10ｇで50ｇだから　双方から20/50を使ったということで、残りは240ｇ
かなぁ？　なんかわかりにくいな。

この回答へのお礼

ご助力いただきありがとうございました(^ｖ^)ｂ

初見の問題を解いて且つ他人に解説もすることができるなんて、とても見識がおありなのですね★

又、次回もよろしくお願いします！

お礼日時：2015/05/21 16:19

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/05/21 11:02

その「2時間ほどやりました」の中身を書いてみてください. 具体的に何をどう考えてどこで困ったんですか?

この回答へのお礼

0.0625×C＝0.04×D　までは解っていたのですが

そこからコップAに残っている水にどう求めるかに詰まっていました。

次回、又よろしくお願いしますね★

お礼日時：2015/05/21 15:04