No.2ベストアンサー
- 回答日時:
△ABC一角が60度の直角三角形ですから辺の比はAC:BC:AB = 1:√3:2 です。
BCの長さは(√3)/2ですから、三平方の定理から、
AO/AC = √{(√3)/2})²+1²} = √{3/4 + 1} = √{7/4}
AO = √{(√3)/2})²+1²} = √{3/4 + 1} = √{7/4}AC
角度は
tan⁻¹((√3)/2) = 40.893394(度) = 0.713724(ラジアン)
No.1
- 回答日時:
※辺の長さがわからない(書き忘れかな?)ので、
CA=1として回答させていただきます。
条件より
CA:AB:BC=1:2:√3 になるので、
BO=OC より
OC=√3/2
ここで△OACにおいて
tan∠CAO=OC/CA=√3/2=0.866025…
対応表より
tan41°=0.8693 で最も近いので
整数値で求めるのであれば
∠CAO=41°
ということになります。
また
△OACにおいて
AO^2=OC^2+CA^2 より
AO^2=3/4+1=7/4
よって
AO=√7/2
となります。
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