サービスタンク排出時間

水が２ｔ入っているタンクがあります。そのタンクから３ｔ毎時一定量で排出します。
しかし、そのタンクへは、水が１ｔ毎時一定量で供給されてきます。
その、タンクが一度空の状態になるのは、何時間後ですか？

No.2 回答者： uen_sap 回答日時： 2015/09/15 16:08

1時間後は当然と思うが？

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2015/09/14 15:35

T時間後のタンク内の水の量は、

　W = 2 - 3*T + 1*T　　　（１）

となるのはよろしいですか？

・最初、時刻 T=0 のときの貯水量： W=2 (ton)
・時刻 T(h) とともに、3 ton/h ずつ減る　→T 時間の減少量 -3*T
・時刻 T(h) とともに、1 ton/h ずつ増える　→T 時間の増加量 +1*T
を式にすると（１）のようになるわけです。

（１）は、整理すれば

　W = 2 - 2*T　　　（１’）

となります。空になるのは、W=0 となるときですから、

　W = 2 - 2*T = 0

よって、

　T = 1 (h)

で、「１時間後に空になる」ということです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
大変たすかりました。

お礼日時：2015/09/15 09:13