増加と増加率の違い

100円のお小遣いが150えんになったときの増加は
(150-100)/100
となるそうですが、「増加率」だと違うといわれました。
増加と増加率の違いが良く分からなくなりました。
よろしくお願いします。

No.1 回答者： SCNK 回答日時： 2004/06/29 22:29

その式は増加率ですよ。

増加は５０円でしょう。

No.2 回答者： apolo0 回答日時： 2004/06/29 22:49

増加'量'と増加'率'の違いのお問い合わせと思います。

増加量とは、絶対値がいくら増えましたか？と言う意味です。すなわち、質問者の例題では150-100=50えんが、増加量となります。
また、増加率とは元々の値に対して、増加した割合のことを言います。すなわち、(150-100)/100=0.5=50%が増加率となります。この意味は、元々の値の半分（50%）が、元々の値に加算されたことを意味します。

いかがでしょうか？

この回答への補足

こちらもご丁寧にありがとうございます。
増加率と増加量というのも納得です！

補足日時：2004/06/30 00:33

No.3 回答者： arukamun 回答日時： 2004/06/29 22:56

増加もしくは増加量であれば、

150[円]-100[円] = 50[円]
50円増加、または増加量50円ですね。

増加率であれば、
(150[円]/100[円]-1)*[100円の符号]*100[%] = 50[%]
もしくは-1の所を計算して
((150[円]-100[円])/100[円])*[100円の符号]*100[%] = 50[%]
または絶対値を使って、
((150[円]-100[円])/|100[円]|)*100[%] = 50[%]
50%の増加、または増加率50%ですね。

貴殿の式は
([150円]-[100円])/[100円] = 0.5
ですので、増加率ですね。
単位を何割何分何厘で求めたか何パーセントで求めたのと、符号のところの違いですね。
今回はマイナス値が無いので、この式でも間違いでは無いと思います。

この回答への補足

丁寧にありがとうございます。
【今回はマイナス値が無いので、この式でも間違いでは無いと思います】
と、ありますが、例えば
「100円のお小遣いが50円に下がった」この場合の増加率は？ということが「マイナス値」ということでしょうか？

また、[100円の符号]とういのもよろしければ教えていただけますでしょうか？

補足日時：2004/06/30 00:31

No.4 ベストアンサー 回答者： arukamun 回答日時： 2004/06/30 14:09

No.3です。

説明不足で申し訳ありません。
[100円の符号]とは、元の値の符号
例えば、元の値が-100なら-1、元の値が+100なら+1といったものです。
色々な所でこういった記述を見たのですが数学的にはスマートでは無いと思い、

＞または絶対値を使って、
＞((150[円]-100[円])/|100[円]|)*100[%] = 50[%]

と書いておきました。
100円のお小遣いが50円になった時の増加率は
((50-100)/|100|)*100 = (-50/100)*100 = -50
-50%の増加率となります。
絶対値がかかっている所が負の数だった時にどうなるか考えて見ましょう。
-100円のお小遣いが、50円になった時の増加率は
((50-(-100))/|-100|)*100 = (150/100)*100 = 150
150%の増加率となります。
絶対値が無かったらどうなるでしょう？
-150%の増加率となってしまいます。
これではお小遣いが減った事になってしまうでしょう。

お小遣いを例にしたので、ちょっと違和感があるかも知れませんが、お解り頂けましたでしょうか。

この回答へのお礼

丁寧に教えていただいて本当にありがとうございます。
すっきりしました。

お礼日時：2004/07/03 12:26