述語論理でいう「述語」は文のどの部分？

述語論理の説明を見ていると、次のような表現を見かけることがあります。

…「xは男性である」のような述語は …

述語というのは厳密には属性を表す部分を指し、この場合だと「男性である」が述語だと思えるのですが如何でしょうか。

また「xはyを楽しんでいる」は、「楽しんでいる」が述語だと思いますがどうですか。

あくまで、「xは男性である」や「xはyを楽しんでいる」は、文、あるいは、真偽判定ができる状態になっていれば命題だと思うのですが・・・

No.2 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2015/11/07 04:24

> 述語というのは厳密には属性を表す部分を指し、この場合だと「男性である」が述語だと思えるのですが如何でしょうか

「男性である」が単独で述語だというのなら「男性であるマツコ」は命題だと？
いやそれじゃダメですね。「◯は男性である」という形をしている、ということまで含めて述語と考えます。もちろん◯にはいろんなモノ（「対象」と言います）が入れられる。

> あくまで、「xは男性である」や「xはyを楽しんでいる」は、文、あるいは、真偽判定ができる状態になっていれば命題だと思うのですが・・・

xやyが特定のモノを表していない変数のままである「xは男性である」や「xはyを楽しんでいる」を述語と見るんです。

　ところで、自然言語の論理ではなく形式論理の話を考えたいのなら、自然言語の文をあれこれいじくってもそれは「たとえ話」に過ぎない、ということには注意なさるべきかと思います。

この回答へのお礼

「◯は男性である」という形をしている、ということまで含めて述語と考えます。→これが分かりやすかったです。ありがとうございました。

お礼日時：2015/11/07 10:45

No.1 回答者： k_jinen 回答日時： 2015/11/07 00:58

述語は英語のpredicateの訳ですが、predicateは「述部」という意味において、subject「主部」に対応する意味も持ちます。

しかしながら、述語論理での「述語」という意味では、「文全体」という感覚に近くなり、確かに違和感があります。
Prologなどではプログラムを記述する単位となるため、ますます違和感が強くなります。しかしながら、「単一化」が実施される前の状態ではPrologの（複数の節からなる）「述語」は「変数」を含むので、述語「主部」は「変数」部分として捉えることができます。
https://ja.wikipedia.org/wiki/Prolog#.E8.BF.B0.E …
同様の考え方で見て行けば、たとえば
http://www.fz.dis.titech.ac.jp/~murofusi/DST/pre …
での「述語論理」の説明では、「対象」と「性質・条件」と区分する場合の「性質・条件」が述語に相当するとあり、「対象」が、prologでの「変数」部分に相当すると考えれば矛盾しません。
また
http://kussharo.complex.eng.hokudai.ac.jp/~kurih …
では、「オブジェクト」を変数として扱い、真理値（真または偽）に対応させる関数を「述語」としているので、上記の解釈に合致します。

この回答へのお礼

分かりました。すなわち変数の主部が含まれている状態全体を述語と呼ぶのですね。「男性である」や「楽しんでいる」より若干広い範疇の、syntaxも含めたものという感じですね。有難うございました。

お礼日時：2015/11/07 10:45