論理学を理解するには、数学ができるようになる必要があると思いますか?

論理学を理解するには、数学ができるようになる必要があると思いますか?論理学と聞くと、数学の論理の分野を想像します。
経済学や統計学と同じように、論理学を学ぶときも数学ができるようになっておく必要がありますか?

No.3 回答者： 御坊哲 回答日時： 2015/11/14 12:35

論理学に強い人は数学にも強い、またその逆も言えるのではないかと思います。

公理を前提として記号論理学を展開すれば、数学をすべて記述できるのではないかという発想のもとに著されたのが、「プリンキピア・マテマティカ」（Principia Mathematica：数学原理）という書物です。あまりにも膨大な作業となるため、結局力尽きて「すべて」を記述することはできませんでしたが、(Wikpediaによれば)集合論、基数、序数および実数をカバーすることができたそうです。

「経済学や統計学と同じように、論理学にも数学ができるようになっておく必要があるか？」というと、少し違います。経済学では数学をツールとして使用しますが、論理学に数学が使用されるということはありません。逆に、数学に論理が使用されるのです。経済学に対する数学の関係は、論理学に対する数学の関係と逆なのです。

おおざっぱに言えば、数学は公理を導入した論理学であると言ってもよいような気がします。そういったことを念頭に、論理学と数学基礎論を並行して勉強されれば面白いのではないでしょうか。

No.2 回答者： hiak123 回答日時： 2015/11/14 08:59

学問上の、社会上での論理学を理解するためには国語、数学は必須です。

また、人文科学も必要になるでしょう。

No.1 回答者： Gracies 回答日時： 2015/11/13 23:00

う～ん？！　いずれにしても、そもそもの言葉の定義によると思いますよ。

　論理学といっても、その対象は多岐にわたると思います。
　例えば、言葉もあれば、記号もあれば、数もあれば、文様や図、その他の物質も含まれると思います。
　さらに、概念という情報空間も対象としてはあると思います。

　しかも数学と言っても、既に明らかになっている公式のみならず、数理哲学等も含め、例えば、人間の思考を豊かに働かせ、虚を含めた広域空間の中で、ある纏まりを持ちながら、特定の志向に向かって展開される対処方法を考えるならば、そうした方法は、論理学を理解するに有効な一つの方策ではあると思います。

　但し、未開拓分野で、対象として想定しているものを含めて考えた場合には、数学だけでは説明しきれないものもあるように思います。

　また、既知の分野でも、上記に記載通りの音や文様、光や情報空間、或いは物質等の各専門分野から展開されてきた論理学については、必ずしも、数学の手法だけで、説明可能なものだったとは思えません。

　故に、数学は、論理学の有効な一方法ではあると思うので、できる方が良いとは思います。