運動量保存則と跳ね返りの式

滑らかな水平面上で質量mの物体Aと質量2mの物体Bがある。物体Bには質量の無視できるばね定数kのばねが取り付けられており、始めばねは自然長であった。物体Aが物体Bにむかって速度vで向かっていくとばねがxだけ縮んだところでAとBは一体となって進んだ。ただし一連の過程でエネルギーは保存するものとする。
(1)一体となって運動しているときの速度をvで表せ。
(2)物体がばねから離れたときのAとBの速度を求めよ。

運動量保存則よりmv=3mv'
よってv'=v/3

(2)運動量保存則とエネルギー保存則を使うと少し大変でしたができました。
答えがVa=-v/3,Vb=2v/3となりました。

跳ね返りの式を使うとできなかったんですが何が間違いか教えてくださいm(__)m
運動量保存則
mVa+2mVb=mv/3+2mv/3
跳ね返りの式
-1(v/3-v/3)=Va-Vb
跳ね返りの式は
両物体が一体となってるので
-e(初めのVa-初めのVb)=後のVa-後のVb
エネルギーは保存するのでe=1と初めのVa=Vb=V/3を代入しました。
よろしくお願いしますm(__)m

No.1 ベストアンサー 回答者： スチールウール 回答日時： 2015/11/22 03:22

バネが縮んでいる状態=力積を受けている途中=跳ね返りの途中ですので、おかしいかと

衝突前(v-0)からバネ分離(va-vb)までの跳ね返りなら立てられるかと思います
-(v-0) = va - vb

この回答へのお礼

いつもありがとうございますm(__)m跳ね返りの式は力積を受けてる最中は使えないんですね(＞人＜;)勉強なりました！力積と運動量と跳ね返りの式もう一度確認します！解説ありがとうございましたm(__)m

お礼日時：2015/11/22 03:31