ポアソン括弧が正準不変量であることの導出について

裳華房出版の解析力学(久保謙一著)を読んで解析力学の基礎を学習中です。
早速質問なのですが、添付した画像の4.37式が等号で結ばれる理由について教えていただきたいです。
画像中の4.26b式は、pi=∂W/∂qiです。これを使って4.36式から4.37式の真ん中に変換しているのは分かるのですが、最右辺への変換がよくわかりません。
恐らく、Qiが{qi},{pi},tを用いて表されることから、
dQi/dt=Σ(∂Qi/∂qk)・(∂qk/∂t)+Σ(∂Qi/∂pk)・(∂pk/∂t)+∂Qi/∂t
を使っているのかと思いますが、4.37式が成立するためには、
dQi/dt=Σ(∂Qi/∂qk)・(∂qk/∂t)
でなければなりませんし、そうなる理由が分かりません。
それともどこかで誤解しているのでしょうか。回答よろしくお願いします。

No.2 回答者： eatern27 回答日時： 2016/03/13 16:32

似たような質問に昔回答したな、と思って探してみたら全く同じ式に関する質問でしたね。

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/5445669.html

ちょっと昔の事過ぎてまだこの時の議論を思い出せていませんが参考にしてみて下さい。

No.1 回答者： lupan344 回答日時： 2016/03/13 11:17

とりあえず、Σk∂pk/∂pk＝1なので、－∂Qi/∂tには変換できます。

負号を取るために、変分なので、時間変換をしているのではないでしょうか？