株売買の期待値？数学的確率論的に言うとどのようになるのでしょうか？

コンピュータでプログラムを作成して株取引を行っています。
最近，使えそうな取引のアルゴリズムを発見しました。
ある条件を設定し，その条件が出現した銘柄を自動的に売買するのです。

まだ，本格的に取引は行っていませんが，パイロット的な取引はすべて利益が出ています。
この状況をどう評価することができるのかお聞きしたいです。（取引は日計り決済で行っています。）

このような状態で，どのくらいの日数についてサンプルを採取すれば，利益が出る確率を求めることができるのでしょうか？確率というよりも，この場合には，利益が出る日もあるし，損益が出る日もあって，それらを集積した状況でプラスになるかマイナスになるかということになるのかもしれません。つまり，利益の期待値ということになるのかもしれません。

何日分くらいのデータが集まればよいのでしょうか？十分にサンプルが多ければ多いほど良いのでしょうが…。
このようなことが確率論的に取り扱えることなのかということも含めて，お答えいただきたいです。よろしくお願いします。

No.1 回答者： 土左衛門 回答日時： 2016/03/20 00:36

基本20回の取引で、プラスなら、それを、ルール化して取引すれば、口座残高は、増えると思いますよ。

株は、リターンを、求める前に、さしだせるリスクを、理解していれば、おのずと、結果がついてきます。この、御時世だれにも、頼らずに、お金を、かせぐスキルがあることは、自信にもなりますし、人にも、常に笑顔で、優しい自分で、いられます。自分に余裕がありますから。頑張ってくださいね、(((o(*ﾟ▽ﾟ*)o)))

この回答へのお礼

土左衛門さんありがとうございます。

20回で大丈夫とのことですが，この根拠をお伺いできますでしょうか？これまでの私の経験でいうと妥当な気がしますが，どのような理由によって，このように判断されるのでしょうか？
約1か月間の利益の状況を見れば，実際にやってみたくなるというのが人間の心情というもののような気がしますが…。
自分に余裕が出るという話は，本当ですね。そう思います。で，このような「にんまり」した状況が本当なのかどうか知りたいです。ご指導よろしくお願いします。

お礼日時：2016/03/20 08:56

No.2 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2016/03/20 03:10

自動取引アルゴリズムの評価は難しいです。

求めるような、単純な確率理論上の評価は、まあ、やればいいんですが、実際問題として、アルゴリズムの評価基準として、そのような評価にあまり意味がないので。

アルゴリズム取引（とくに短期での売買を繰り返すタイプ）は、平常時はちょっとずつ儲かり続けるけど、ごくたまに起こった異常時にドカンと大損する、ってなりがちです。
とくに、チャートしか見ないで、外のニュース等を取り入れる仕組みがないアルゴリズムは、異常を事前に検知することが本質的に不可能なわけで。
さらに言うと、現在の株式市場は、（アルゴリズム取引に類する）機械による取引が、売買代金の８割を超えると言われていて、
たくさん存在する異常に弱いアルゴリズムから利益を奪い取ることを主目的に開発されているようなアルゴリズムもたくさん動いています。

現実の世界（本業として機械を利用して取引している人たち）では、自動取引アルゴリズムの価値（評価）は「期待利益」の数字よりも、
むしろ、VaRなど、市場が異常な状態にあることをいかに検知できるかの能力がずっと重視されています。
そして、こちらの能力の評価はものすごく難しいです。（異常事態は、まれにしか起きないので）

まあ、人が機械の動きを完全に監視できる規模の取引量であるなら、異常は人が検知する、で割り切ってもいいのかもしれませんが。

この回答へのお礼

rabbit_catさんお返事ありがとうございます。

＞アルゴリズム取引（とくに短期での売買を繰り返すタイプ）は、平常時はちょっとずつ儲かり続けるけど、ごくたまに起こった異常時にドカンと大損する、ってなりがちです。

まさにその通りと感じています。そこで，今回注目しているアルゴリズムが，本当に儲かるのかどうかを知りたくて質問したわけです。急激な値動きは，リスクであると同時に，チャンスであるとも言えます。急激に値上がりするときに，事前に買っていれば大きな利益を生むこともありますし，急激に値下がりするときに事前に売っていても同様です。
このことも含めて，確率論的に論じることはできないものなのでしょうか？
＞「機械による取引が、売買代金の８割を超える」と言われているのでしたら，このような命題は，私だけがもつものではないと思いますが，そのような方々は，どのように判断しているのでしょうか？まず，やってみる，実際に儲かったら成功という結果オーライ的な判断ではいけない気がします。やはり，素人が手を出す領域ではないのでしょうか？

お礼日時：2016/03/20 08:34

No.3 ベストアンサー 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2016/03/26 03:28

＞そのような方は，どのように評価しているか

一般的には、期待利益ではなくて、VaR（Value at Risk）という指標で評価します。VaRというのは、例えば、99%の確率で利益がこの値以上になる、（あるいは、通常VaRの値はマイナスになるので、99%の確率で場合の損失がこの値以下、というほうが、しっくりくるか）
という数字です。

ですが、実際問題として、VaRの値を評価するのはものすごく難しいです。利益の値の確率分布は実際には正規分布ではないと考えられますが、期待利益を評価する場合には、利益の分布は正規分布に従うと思って評価してもそれほど誤差は出ませんが、VaRのように分布の裾を評価するときには正規分布だと思って評価してはダメです。いくつか提案されている手法はありますが、どれも、現実問題として簡単に計算できてアルゴリズムの評価に使えるか、と言われると疑問な感じです。何しろ、異常状態は、ごく稀にしか起きない（過去のデータがない）から異常状態なわけで。

ちなみに、金融機関なんかが自ら行っているアルゴリズム取引は、その多くが、デリバティブ（オプション取引）のリスクヘッジとして行っているものです。この場合、金融機関は株の値が上がるか下がるかに賭けている（ギャンブラー）の立場ではなくで、賭場の胴元（ブックメーカー）の立場です。適切にリスクヘッジすれば、株価が上がろうが下がろうが金融機関は儲かります。実際には、「適切にリスクヘッジする」のが難しいので完全に理論通りにはいかないのですが、それでもギャンブラーの立場とは大きく異なります。
投資ファンドの中には、ギャンブラーの立場での運用を行っているところもありますが、この場合、普通は、目標利益は日経平均等のインデクスそのものと同等に設定します。（日経平均の値動きと同じだけ儲かるor損する）
ギャンブラーの立場での投資で、インデクスを大きく超えるような目標利益を掲げて、実際に成功し続けている投資ファンドは、ないとは言わないですが、そうとうに稀な存在です。
個人的には、ギャンブラーの立場で成功し続けている投資ファンドは、おそらく、チャートを見ているではなくて、何らかの外部の情報（インサイダーとは言いませんが）があるのではと思います。