量子力学

水素原子の基底状態に対する二次の摂動エネルギーにおけるn＝2の状態にの寄与を教えてください。

質問者からの補足コメント

• すいません
  問題簡略しすぎました
  aの問題詳しく解説してください
  お願いします

  
    補足日時：2016/05/08 21:07

No.3 ベストアンサー 回答者： siegmund 回答日時： 2016/05/08 22:02

siegmund です．

いや，簡略しすぎというレベルでなくて，肝心のことが全く書いていないですよ．
私が電場をかけた話だろうと推測したのは，よく演習問題にあるからという位の理由からです．

量子力学のテキストや演習書には似たような問題がよく載っています．
また，前回私が上げた ulr にもずいぶん記述がありますが，ご覧になりましたか？
参考にしてお試しください．

要するに，２次摂動エネルギーの公式に代入するだけの話です．
関係する波動関数，摂動項の形，必要な積分の公式は全部問題に与えられています．
中間状態として考えるのは n=2 の４つですが，ψ_{1s}^{(0)} が球対称であることに注意すると，
４つ全部考える必要はありません．

No.2 回答者： siegmund 回答日時： 2016/05/08 16:38

doc_somday さんの言われるように，

水素原子のシュレーディンガー方程式は厳密に解けますし，
ハミルトニアンは運動エネルギー＋クーロン力ですから，
どちらかの項を摂動として扱うなどは意味がありません．

察するに，基底状態(n=1)にある水素原子に外部から摂動を加えたとき，
二次摂動の中間状態が n=2 であるような場合からの寄与についての質問なのでしょう．
有名な話は静電場を加えたとき(シュタルク効果)で，
基底状態に対しては対称性から一次摂動のエネルギー変化がありませんので，
最低次の寄与は二次摂動から来ます．
長くなりますので，適当なテキストなど参照ください．
水素原子，シュタルク効果，で検索したら
http://www.th.phys.titech.ac.jp/~muto/lectures/Q …
http://www.phys.shimane-u.ac.jp/mochizuki_lab/QM …
などが見つかりました．

No.1 回答者： doc_somday 回答日時： 2016/05/07 21:56

水素は綺麗に解けるので、なぜ摂動それも二次なのか、理解に苦しみます。

分子では無いので振動励起も無い？？