面心と体心の密な麺

FCCとBCCの最も密に詰まった面を教えてください。
いくつか無機の教科書を調べてみたのですが、基本的過ぎるのか見つからなかったです・・・。
図を見た感じでは、
FCC→｛１００｝
BCC→｛１１１｝
かと思ったのですが、自信があまりないです。
できれば、考え方（計算方法？）も教えてほしいです。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ht1914 回答日時： 2007/07/12 07:18

金属原子が詰まっているとします。

最も密な面の中では原子間の距離が最短になっています。くっついていると考えていいでしょう。
どの原子とどの原子が最短になっているかを考えてみて下さい。最も密な面が見つかります。
ＢＣＣの場合、コーナーにある原子と体心の原子がくっついています。体心の原子を通る対角線上では原子がくっついて並んでいます。この線を含む面のはずです。
ＦＣＣではコーナーの原子とそのコーナーに接する３つの面の面心の原子が接触しています。この４つの原子は正４面体を作っています。

この回答へのお礼

なるほど、最近接から考えればいいんですか。納得できました。
ってことは
FCC→｛１１１｝
BCC→｛１１０｝
であってますでしょうか。一応、独立な２つのベクトル(最近接
の原子を結んだ方向ベクトル)を含む面を考えたつもりです。

お礼日時：2007/07/12 12:35

No.2 回答者： ht1914 回答日時： 2007/07/12 14:50

いいと思います。

立方体の一辺の長さをａとします。
ＢＣＣの場合
｛１００｝の場合、面積ａ＾２当たり原子１つです。
｛１１０｝の場合、面積(√２)ａ＾２当たり原子２コです。

球を平面に敷き詰めた場合、正三角形を基本とした構造が出来ます。
平面で一番密度の高い並べ方です。この面の正三角形の中央に原子を載せるとという操作を続けると新しい面が出来ます。２枚の面は一番近い距離で接触しています。３枚目も同じようにして作ります。球をこの様にして積み重ねていくと一番密度の高い構造になります。最密格子といいます。３枚目を乗せる方法が２つあります。（１）ＡＢＡＢ・・・と（２）ＡＢＣＡＢＣ・・・です。（１）が六方最密格子、（２）が面心立方格子です。面心にある３つの原子が作る面は元の正三角形を基本とした面になっています。

発泡スチロール球をたくさん手に入れることが出来るのであれば（廃物の発泡スチロールで作ってもいいです。）模型を作ってみるといいと思います。

この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございます。とても参考になりました。

お礼日時：2007/07/12 20:31