弾性衝突とは何ですか？ e＝1だから同じ速さで返ってくるのですか？この問題の衝突後のaは−vってことですか？

>弾性衝突 2個の弾性体の衝突 e=1：完全弾性衝突衝突によっても運動エネルギーの総和が同じ。 |v0|=|v| e<1。非弾性衝突衝突によって運動エネルギーの総和が減少。 e=|v0|÷|v| 問題文は完全弾性衝突の事を弾性衝突と言ってるから紛らわしい。 Aと壁が衝突する時、非弾性衝突。e<1 Aの速度vはｅ×|v0| AとBが衝突する時、(完全)弾性衝突。e=1 運動エネルギーは保存されるから、質量が同じなら、Aの速度=0になり、Bの速度がvになる。問題文は質量が違うからBの速度≠v

弾性衝突とは何ですか？ e＝1だから同じ速さで返ってくるのですか？こ- 物理学

Q非弾性衝突と弾性衝突

非弾性衝突は、運動量は保存されるが、力学的エネルギーは保存されない。また、弾性衝突は、運動量・力学的エネルギーはともに保存される。
非弾性衝突と弾性衝突の違いは何ですか。また、2つの問題の見分け方は何ですか。

Aベストアンサー

＞非弾性衝突は、運動量は保存されるが、力学的エネルギーは保存されない。また、弾性衝突は、運動量・力学的エネルギーはともに保存される。

書かれているとおりです。

「弾性」ですから弾む性質です。
「よく弾む」か「あまり弾まないか」です。
よく弾むと言っても程度がわかりませんのでエネルギーが保存する場合には完全弾性衝突という方が分かりやすいでしょう。弾んでもエネルギーをいくらか失っているというのが普通の場合です。その場合弾んでいるから「弾性衝突」だと考えたくなりますね。
全く弾まないというのは衝突後くっついて一緒に運動してしまうという場合です。弾まないのですから「非弾性衝突」というイメージになります。エネルギーと対応させた場合の「弾性衝突」「非弾性衝突」と「弾む」「弾まない」という言葉の意味との間に意味にずれが生じています。
私としては
ｅ＝１　完全弾性衝突
１≧ｅ＞０　弾性衝突
ｅ＝０　非弾性衝突
がいいと思っています。「弾性」という言葉のイメージに合います。

でも実際は
ｅ＝１　弾性衝突（エネルギーが保存する）
１＞ｅ≧０　非弾性衝突（エネルギーは保存しない）
という使い方がされているようですね。

運動量保存は作用・反作用の法則から出てきます。
外力の働かない場合、重心の運動は保存するという内容だと考えても同じです。
普通２体衝突では何時も成り立つと考えてもいいものです。

エネルギーが保存しない場合が多いのはエネルギーの存在の仕方のバリエーションが多いからです。衝突で変形した、振動した、回転した、・・・が全てエネルギーの減少と捕らえられています。別の形のエネルギーに移っただけなんですが初めに考えていた枠組みから出てしまうので減少したと理解されているのです。

＞非弾性衝突は、運動量は保存されるが、力学的エネルギーは保存されない。また、弾性衝突は、運動量・力学的エネルギーはともに保存される。

書かれているとおりです。

「弾性」ですから弾む性質です。
「よく弾む」か「あまり弾まないか」です。
よく弾むと言っても程度がわかりませんのでエネルギーが保存する場合には完全弾性衝突という方が分かりやすいでしょう。弾んでもエネルギーをいくらか失っているというのが普通の場合です。その場合弾んでいるから「弾性衝突」だと考えたくなりますね。
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Qばねの仕事と弾性エネルギーの関係について

・ばねを伸ばす（縮める）のにした仕事＝ばねの弾性エネルギーの増加分
・ばねが外にした仕事＝弾性エネルギーの減少分

というのを習ったのですが、これでつまづいてしまいました。

問
ばねの先端に質量mのおもりＰを取り付け、他端を天井に取り付け、全体を吊り下げて静止させた。重力加速度の大きさをg、ばね定数をkとする。

この状態からＰに下向きの力を加え、ゆっくり距離aだけ引き下げ、ここで手でおさえておく。この間のばねの弾性エネルギーの増加量をＵとする。
このときＰに下向きに加えた力が物体Ｐの下方の変位の間にした仕事をＷとすると、Ｗはいくらか？

正解
Ｗ＝－mga＋Ｕ

とあったんですが、なぜ上で書いたようにいかないのでしょうか？実際に力学的エネルギー保存でやるとこうなるのはわかったのですが、「仕事＝弾性エネの増加」という関係にたどりつかないのがわかりません。結果から見て位置エネルギー（-mgaという）が入ってるわけですから、上で書いたことは必ずしも成り立たないということでしょうか？アドバイスよろしくおねがいします。

Aベストアンサー

・ばねを伸ばす（縮める）のにした仕事＝ばねの弾性エネルギーの増加分
「ばねを伸ばす（縮める）のにした仕事」ですよね？
この場合地面垂直方向にＰを動かしてやったのだから
Ｗは「ばね」だけにした仕事ではないです。
ばねに仕事をしないと、ばねはエネルギーを吸収も放出もしないです。
たとえば1つのばねがあり、それとは別の位置にコップ一杯の水が有ったとします。
今水にＷ＝100ジュールの熱を加えたとき、ぜんぜん関係の無いばねがその100ジュールを吸収するでしょうか？
－mgaはＰの位置を変えるのに使われたエネルギーであってばねはまったく関係ありません。
ばねを水平に置いて同様のことををすると位置エネルギーが変わらないので、「仕事＝弾性エネの増加」となりますが（空気抵抗その他無視でですけど）

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Q水素結合とはどういうものですか？

現在、化学を勉強している者です。水素結合についての説明が理解できません。わかりやすく教えていただけないでしょうか？また、水素結合に特徴があったらそれもよろしくお願いします。

Aベストアンサー

要は、「電気陰性度の大きい原子に結合した水素と、電気陰性度の大きい原子の間の静電的な引力」です。
電気陰性度の大きい原子というのは、事実上、F,O,Nと考えて良いでしょう。
電気陰性度の大きい原子と結合した水素上には正電荷（δ＋）が生じます。また、電気陰性度の大きい原子上には負電荷（δー）が存在します。

水素が他の原子と違うのは、その価電子が１個しかないことです。つまり、他のイオンとは異なり、H+というのは原子核（通常は陽子）のみになります。他のイオンの場合には、内側にも電子格殻...続きを読む

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Q物理の「弾性衝突」に関する問題です。

物理の「弾性衝突」に関する問題です。

以下問題文です。

　静止している物体Bに，速さ10m/sで運動する物体Aが
　図のように衝突した。
　物体A，Bの質量はそれぞれ2kg，3kgで弾性衝突だった。
　衝突後の物体A，Bの速さを求めよ。

一般的な解法である運動量保存則を水平方向，垂直方向に適用するも
衝突後の方向がつかめず立式に至りません。

どなたかお知恵を賜れる方宜しくお願いします。

Aベストアンサー

衝突の前の速度、衝突の起こった時の位置関係、衝突する２つの物体の質量、が分かっています。
弾性衝突であるということでエネルギーが保存されるということも分かっています。
衝突後の運動は完全に決まります。
衝突後の運動について、何かを仮定しなければいけないということはありません。
＃１の補足
＞Ｂの飛ぶ方向を水平方向から６０°で進むと考えました。
６０°という結果は導いたものではありません。
そういう回答を書けばＸがつきます。

＞一般的な解法である運動量保存則を水平方向，垂直方向に適用するも
　衝突後の方向がつかめず立式に至りません。

２次元衝突は質点では起こりません。大きさのある物体を考えているからこそ衝突の位置関係が問題になるのです。
位置関係に関係する情報が衝突の結果にひびいて来るはずです。
運動量保存則をただ２つの方向の成分で考えても出てきません。
Ａ、Ｂの速度をＵ，Ｖとします。変数は　Ｕｘ、Ｕｙ，Ｖｘ，Ｖｙ　の４つです。運動量保存則で２つ、エネルギー保存則で１つです。もうひとつ条件式が必要です。
それが衝突の位置関係からきます。運動量保存則が１歩突っ込んだ形になるのです。

衝突によって速度が変わるのは２つの物体の間で力が働くからです。
力の働く方向に速度が変わります。
２体衝突でエネルギーが保存する場合、力は接触面に垂直な方向に働きます。
接触面に平行な力の成分がある場合はエネルギーが保存しません。

２つの球が衝突する場合、接触面に垂直な方向は中心を結ぶ方向です。
このような考察から「速度変化は中心線の方向に起こる」という結果が出てきます。
これを踏まえて速度を成分で表します。
接触面に平行な方向をｘ、それに垂直な方向をｙとします。
力の働いていない方向には速度変化が起こりません。
Ｕｘ＝Ｕｏｘ＝１０ｃｏｓ３０°
Ｖｘ＝Ｖｏｘ＝０
力の働いている方向には速度変化が生じます。
２Ｕｙ＋３Ｖｙ＝２Ｕｏｙ＋３Ｖｏｙ＝２０ｓｉｎ３０°
（式が３つになりました。衝突の位置関係とエネルギーが保存するということから式が１つ増えたのです。）

弾性衝突であるということでエネルギー保存則を使います。
これはｙ方向の成分について反発係数＝１の式を使ってもかまいません。
同じ結果が出てきます。

衝突の前の速度、衝突の起こった時の位置関係、衝突する２つの物体の質量、が分かっています。
弾性衝突であるということでエネルギーが保存されるということも分かっています。
衝突後の運動は完全に決まります。
衝突後の運動について、何かを仮定しなければいけないということはありません。
＃１の補足
＞Ｂの飛ぶ方向を水平方向から６０°で進むと考えました。
６０°という結果は導いたものではありません。
そういう回答を書けばＸがつきます。

＞一般的な解法である運動量保存則を水平方向，垂直方向に適用...続きを読む

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Q<<単振り子>>最下点通過のときの糸の張力？

はじめまして。高校生のlemon9です。
高校物理の質問があって投稿しています。
【問題】
糸の一端に物体をつけ他端を天井の一箇所に固定して、
糸が鉛直方向と60゜(=θ)を成す位置から振らせる。
(単振り子の状態)
物体が最下点を通過するとき、物体に働くすべての力とその大きさは?

という問題で、働く力は、
●糸の張力=T　　●重力=mg
ここまでは分かりました。

しかし、模範解答によれば、
"この2力の間には、T=2mgなる関係が存在する"
ということで、そこが分からず困っています。
学校の先生は高校物理IIの知識を使うのだとおっしゃっていたのですが、自分の持ち合わせの教材が物理Iまでのものなので、解決することが出来ませんでした。

さらに、θ=90゜のときの最下点の張力についても教えて頂けたら嬉しいです。お願いいたします(__)

Aベストアンサー

　まず、振り子の糸のの長さを L 最下点での速度を v とすると、力学的エネルギーの保存から
(1/2)mv^2=mg(1/2)L
となり、後の計算のためにこれを mv^2=mgL と変形しておきます。

　最下点では半径 L の円運動をしており、おもりには mv^2/L だけの向心力（上向き）が働いています。（ここは物理II の内容です）

　この向心力は、おもりに働く張力T（上向き）と重力mg（下向き）によって生じているので、

T-mg=mv^2/L

となります。この式に先の mv^2=mgL を使って変形すれば T=2mg が得られます。

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Q非弾性衝突で運動量はどうして保存されるのでしょうか？

非弾性衝突で運動量はどうして保存されるのでしょうか？

物体Ａ（質量m1，速度v1）と物体Ｂ（質量m2，速度v2）が非弾性衝突をする時、（v1とv2は同じ向き、外力無視）
運動量は保存されるのに、運動エネルギーが保存されないのは何故だろうと思って調べてみると、
「運動エネルギーは、衝突による音や熱や変形などで消費されるので、保存則が成立しない」
という説明があり、すごく納得できました。2年前の話です。
そのことを今日思い出し、ふと思ったのですが、逆に、
運動エネルギーが保存されないのに、どう...続きを読む

Aベストアンサー

>ＡとＢの運動量が保存されるということは

それは近似あるいは理想化です。関係する系の全運動量は衝突の前後で保存されますが、ＡとＢの運動量の和は厳密には保存されません。

>音や熱や変形などによって確実に「何か」が消費されたのですから、運動エネルギーだけでなく運動量も減る気がするのですが………。

例えば、衝突の際に運動エネルギーの一部がＡ、Ｂの内部で熱になったとします。熱せられたＡ、Ｂは、得た熱のエネルギーを赤外線として放射して元の温度に戻りますが、一般にその赤外線放射は空間に対して完全に等方的（どの方向にも同じ）ではないでしょう。よって、その赤外線は運動量の一部を持ち去り、ＡとＢの運動量の和は保存されません。ただ、マクロの問題では、多くの場合、そのような効果は無視できるほど小さいので、ＡとＢの運動量の和は保存される、といって構わないのです。

ミクロな粒子の非弾性衝突では、衝突によって生じる光子も含めて運動量の保存則を適用する必要が出てきます。

すると問題は、運動エネルギーが有意に減少するマクロの非弾性衝突において、衝突物体Ａ、Ｂの運動量の和の変化はどうして無視できるほど小さいのか、ということになります。それには二つ理由があるように思います。

（１）エネルギーはスカラー量であるが、運動量はベクトル量であり方向ももつ。
（２）いまの場合、音や熱の生成は散逸過程であり、方向性を持ちにくい。

例えば運動エネルギーの一部が衝突によって熱になる場合、物体全体としての、ある方向性をもった運動が、物体内部の、方向性を持たない熱運動に散逸するわけです。その際、エネルギーはスカラー量ですから、前者から後者への変換に特に問題はありません。しかし、熱運動の方向はふつうランダムですから、熱運動全体としては方向性をほとんど持たず、その運動量はほぼ零ベクトルです。よって、熱運動は衝突前の物体Ａ、Ｂの運動量をほとんど受け継ぐことができず、Ａ、Ｂのマクロな運動に伴う運動量はほぼそのまま保存されることにならざるをえません。

音や変形に伴う運動エネルギーの散逸についても、同様に考えることができるのではないでしょうか。

>ＡとＢの運動量が保存されるということは

それは近似あるいは理想化です。関係する系の全運動量は衝突の前後で保存されますが、ＡとＢの運動量の和は厳密には保存されません。

>音や熱や変形などによって確実に「何か」が消費されたのですから、運動エネルギーだけでなく運動量も減る気がするのですが………。

例えば、衝突の際に運動エネルギーの一部がＡ、Ｂの内部で熱になったとします。熱せられたＡ、Ｂは、得た熱のエネルギーを赤外線として放射して元の温度に戻りますが、一般にその赤外線放射は空間に対し...続きを読む

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Q塩が沈殿するかしないか？

硫酸バリウムや硫酸鉛は水に溶けないで、硫酸ナトリウムや硫酸銅は水に溶けると習いました。その違いの理由はナトリウムイオンよりもバリウムイオンの方が硫酸イオンと仲がいいと説明されましたが、いまいち詳しい説明とは思われませんでした。どなたか理論的な説明をしていただきませんでしょうか。

Aベストアンサー

はじめまして，mitokonguratanさん！

硫酸塩の水に対する溶解性は，私が高校３年生のときに，自由課題でいろいろと調べたことがありました．
ただし，溶解反応の解析というのは，通常の反応の解析に比べてはるかに難しいので，あくまで一般論のみを紹介します．なお，Na2SO4の場合は，Na+とSO42-のイオン価数が違うため，比較しにくいので省略させてください．

塩の溶解性を判断するパラメーターとして，溶解熱というものがあります．そして，この溶解熱を細かく分類すると，

　(1)　結晶の格子エネルギー：ΔHとします
　(2)　溶媒和エネルギー（水和エネルギー）：ΔQとします

の２種類があります．つまり，(1)は結晶を切り離すのに必要なエネルギーで，(2)は水和によって得られる安定化エネルギーです．ということは，ΔH≪ΔQならば，結晶は溶解しやすく，ΔH＞ΔQであれば，結晶は溶解しにくいと予想できますよね．
ところが，イオンの価数が高いほど，あるいはイオン半径が小さいほど，格子エネルギーも水和エネルギーもともに大きくなるので，ΔHとΔQのどちらが大きくなるのかが予想しにくくなります．硫酸塩は，まさにその典型です．では，以下ではそれらを定量的に考察しましょう！

-----------------------------------------------------------------------
格子エネルギーΔHはイオン間の距離に反比例ことが知られています．つまり，

　(3)　　ΔH ∝ 1/{r(+) + r(-)}

と書けます．ここで，r(+)は陽イオンのイオン半径，r(-)は陰イオンの半径です．

一方，水和エネルギーΔQは，それぞれのイオン半径の逆数の和に比例することが知られています．つまり，

　(4)　　ΔQ ∝ 1/r(+) + 1/r(-)

となります．

もし，一方のイオン半径が小さければ，水和エネルギーは大きくなります．しかし，格子エネルギーのほうでは，小さいほうの値があまり影響を与えず，格子エネルギーはそれほど大きくなりません．
例えば，陽イオン半径が1.0Å，陰イオン半径が0.1Åだったとすると，ΔH ： ΔQ ＝ 0.9 ： 11と，明らかに水和エネルギーの寄与が大きくなりますね．
したがって，イオン半径比が大きいほど（両方のイオン半径の差が大きいほど），水和エネルギーの寄与が大きくなって，溶解しやすくなります．

一方，イオン半径が共に小さいと，格子エネルギーも水和エネルギーも大きくなって，溶解熱はそれほど変化しません．例えば，陽イオン，陰イオン半径が共に1.0Åだったとすると，ΔH ： ΔQ ＝ 0.5 ： 2 と，格子エネルギーの寄与も大きくなってきます．
したがって，イオン半径が同じくらいだと，格子エネルギーの寄与も大きくなり，溶解しにくくなるという傾向がうかがえます．

以上の理論をもとにして，硫酸塩の溶解性を考えてみましょう．ここで，各イオン半径のだいたいを下に示します（単位はÅ）．

　　　SO42-　：　2.0
　　　Cu2+　：　0.71
　　　Ba2+　：　1.36
　　　Pb2+　：　1.43

このことから，硫酸イオンと半径が近いPbやBaとの硫酸塩は溶解しにくく，半径に差が見られるCuは溶解しやすいという相対論が成り立ちます．

------------------------------------------------------
もう１つ余談を．おなじアルカリ土類金属で比較すると，

　　　Be2+　：　0.27
　　　Mg2+　：　0.72
　　　Ca2+　：　1.00
　　　Sr2+　：　1.16
　　　Ba2+　：　1.36

となり，BeSO4とMgSO4は水溶性，CaSO4は微溶性，SrSO4とBaSO4は難溶性であると説明できます．（高校では，そう教わったと思いますよ）

とまあ，難しいものですが，「決め手は両者の半径比」というのが一般論のようです．

はじめまして，mitokonguratanさん！

硫酸塩の水に対する溶解性は，私が高校３年生のときに，自由課題でいろいろと調べたことがありました．
ただし，溶解反応の解析というのは，通常の反応の解析に比べてはるかに難しいので，あくまで一般論のみを紹介します．なお，Na2SO4の場合は，Na+とSO42-のイオン価数が違うため，比較しにくいので省略させてください．

塩の溶解性を判断するパラメーターとして，溶解熱というものがあります．そして，この溶解熱を細かく分類すると，

　(1)　結晶の格子エネル...続きを読む

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Q分子結晶と共有結合の結晶の違いは？

分子結晶と共有結合の結晶の違いはなんでしょうか？
参考書を見たところ、共有結合の結晶は原子で出来ている
と書いてあったのですが、二酸化ケイ素も共有結合の
結晶ではないのですか？

Aベストアンサー

●分子結晶
分子からなる物質の結晶。
●共有結合の結晶
結晶をつくっている原子が共有結合で結びつき、
立体的に規則正しく配列した固体。
結晶全体を１つの大きな分子（巨大分子）とみることもできる。

堅苦しい説明で言うと、こうなりますね（＾＾；
確かにこの２つの違いは文章で説明されても分かりにくいと思います。

>共有結合の結晶は原子で出来ている
先ほども書いたように「原子で出来ている」わけではなく、
「原子が共有結合で結びついて配列」しているのです。
ですから二酸化ケイ素Ｓｉ...続きを読む

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Q東大の理１と理２の違いは？

僕は次から高１になるのですが、大学は東大の理系を考えています。
理３が医学部だということは分かっている（し、行く気はない）のですが、
理１と理２の違いがあまりはっきりしません。
学部進学の際、どのように振り分けられるのですか？
できれば具体的な人数なんかのデータがあればいいのですが・・・。

Aベストアンサー

>工学が１、農学が２、理学部ではそんな変わんないって感じでしょうか。

理学部はひとくくりにできませんよ。
物理学科、数学科などは理1優勢ですし、化学科だと同じくらい、生物学科なら少し理2優勢といった感じです。
#2で示した集計表のとおりです。
細かいこと言い出すと、工学、農学も学科によって色合いがかなり異なりますよ。

大まかなことを言えば、#2の文中に示した進学振り分けについての資料にありますが、
理科一類　工学部・理学部・薬学部・農学部
理科二類　農学部・理学部・薬学部・医学部・工学部
↑は、それなりに人数比率も反映した順番になっていて、理1なら工・理が大部分を占めるし、理2なら農・理・薬が大部分を占めます。

ここまでいろいろ書きましたが、どちらかというと、momomoredさんには#2の集計表とにらめっこしてほしくありません。
むしろ、大学側からの「進学のためのガイダンス」(http://www.u-tokyo.ac.jp/stu03/guidance/H16_html/index.html)や、#2の進学振り分けの資料の中の各学部の紹介とか、あるいは、各学部のホームページ（学部ごとにホームページをもっています）を見て、できれば研究室のホームページまでチェックして、具体的に何がやりたいか、そしてそれをやるためには東京大学のあの研究室で学びたいんだ、ということをしっかりと意識することのほうが大切だと思います（それがなかなかできないわけですが…ハイ）。

あくまで#2の集計表とかは参考までにね。#2で書いたように、入ってから行きたくても行けない学部・学科なんてものはほとんどないですから（文転もありですよ）。
目標高く勉強のほうがんばってください。

>工学が１、農学が２、理学部ではそんな変わんないって感じでしょうか。

理学部はひとくくりにできませんよ。
物理学科、数学科などは理1優勢ですし、化学科だと同じくらい、生物学科なら少し理2優勢といった感じです。
#2で示した集計表のとおりです。
細かいこと言い出すと、工学、農学も学科によって色合いがかなり異なりますよ。

大まかなことを言えば、#2の文中に示した進学振り分けについての資料にありますが、
理科一類　工学部・理学部・薬学部・農学部
理科二類　農学部・理学部・薬学部・...続きを読む

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Q蒸気圧ってなに？

高校化学IIの気体の分野で『蒸気圧』というのが出てきました。教科書を何度も読んだのですが漠然とした書き方でよく理解できませんでした。蒸気圧とはどんな圧力なのですか？具体的に教えてください。

Aベストアンサー

蒸気圧というのは、主として常温付近で一部が気体になるような物質について用いられる言葉です。

液体の物質の場合に、よく沸点という言葉を使います。
物質の蒸気圧が大気圧と同じになったときに沸騰が起こります。
つまり、沸点というのは飽和蒸気圧が大気圧と同じになる温度のことを言います。
しかし、沸点以下でも蒸気圧は０ではありません。たとえば、水が蒸発するのは、常温でも水にはある程度の大きさ（おおよそ、0.02気圧程度）の蒸気圧があるためにゆっくりと気化していくためであると説明できま...続きを読む

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