基本的な質問で恐縮です。

年10%の金利で毎年100万円の金利が受け取れる債券があります。この債券の現在価値はいくらか?

S=100万円/0.1
=1000万円となります。
S=永続価値

◆それでは、この債券の六年目における永続価値はいくらになるか?
回答によると1000万/(1+0.1)5=621万となるようです。

ここで
六年目における初項は
an=arn-1
a=初項
r=公比

a6=100万×1/(1+0.1)5


S=a/(1-r)なので、債券の六年目における永続価値は

100万×(1+0.1)/(1+0.5)5×0.1

(1+0.5)5が(1+0.5)6ならば、回答どうりになるのですが、、、

なにか考え方に誤りがありますでしょうか?

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A 回答 (2件)

専門家ではありませんが、文面からの類推で。



まず、無限等比数列の和は関係ない気がします。
金利を毎年受け取ればこの債券の額面は変化しないわけですね。債券と言うよりは金利のみ払っていく債権(債務)という方が当たっているような気がします。

次に6年目の永続価値と言うことですが、「永続価値」というのは6年目の現在価値を今々の現在価値に換算したものと受け取れます。

ただ、ここで6年目というのは5年後の利子を受け取った直後、つまり、5年後のすぐあとと解釈すべきでしょう。(6年目の頭=5年後+アルファ)

従って100万円/(1+0.1)^5が永続価値ということになるのではありませんか?
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この回答へのお礼

!!解決の糸口をつかめました

お礼日時:2001/06/26 17:51

債権やら永続価値やらがなにものなのかぜんぜんわからないので


自信ないのですが。

現在 :a1=100万×(1/(1+0.1))^0
1年目:a2=100万×(1/(1+0.1))^1(1年目は "a2"!)
..
6年目:a7=100万×(1/(1+0.1))^6

で、a7を初項とする無限等比級数の和は
100万×(1/1.1)^6/(1-(1/1.1))
 =100万×(1/1.1)^6/(0.1/1.1)
 =1000万(1/1.1)^5.

でどうでしょう?
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この回答へのお礼

疑問が晴れました。ありがとうございます

お礼日時:2001/06/26 17:49

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これが解けるなら、同じことですよ。
両辺に同じものをかける、わる、たす、ひく、してvを求めましょう。
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f(a-√b)=c-√b
は成り立ちますか。
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f(a+bi)=c+di
ならば
f(a-bi)=c-di
は成り立ちますか。
前回の質問が締め切られてしまいました。
前回回答いただきましたTacosanさま、かなり考えましたがヒントに最後まで答えることが出来ず、申し訳ありませんでした。一定の条件がわかりませんでした。こちらにも是非回答お願いいたします。詳しい回答本当にありがとうございました。

Aベストアンサー

反例:
xの一次式
f(x) = x ・(1-√2) + √2

f(1+√2) = (1+√2)・(1-√2) + √2
=1-2 + √2
=-1+ √2

f(1-√2) = (1-√2)・(1-√2) + √2
= 1 -2√2 + 2 + √2
= 3 - √2 ≠ - 1 - √2

---
f(x) = g(a,|x-a|) + (x - a)
と表せるなら
 f(a+√b) = g(a,|√b|) + √b = g(a,√b) + √b
 f(a-√b) = g(a,|-√b|) + (-√b) = g(a,√b) - √b
c = g(a,√b) とすれば
 f(a+√b) = c + √b
 f(a-√b) = c - √b
です。
ですが、 c + √b という形を見ただけでは、√b が「 + (x-a) 」に由来するものなのか、g(a,|x-a|)の|x-a|に由来するものなのか、g()に由来する xに依存しない定数√b なのか、判断できません。


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