基本的な質問で恐縮です。
年10%の金利で毎年100万円の金利が受け取れる債券があります。この債券の現在価値はいくらか?
S=100万円/0.1
=1000万円となります。
S=永続価値
◆それでは、この債券の六年目における永続価値はいくらになるか?
回答によると1000万/(1+0.1)5=621万となるようです。
ここで
六年目における初項は
an=arn-1
a=初項
r=公比
a6=100万×1/(1+0.1)5
S=a/(1-r)なので、債券の六年目における永続価値は
100万×(1+0.1)/(1+0.5)5×0.1
(1+0.5)5が(1+0.5)6ならば、回答どうりになるのですが、、、
なにか考え方に誤りがありますでしょうか?
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
専門家ではありませんが、文面からの類推で。
まず、無限等比数列の和は関係ない気がします。
金利を毎年受け取ればこの債券の額面は変化しないわけですね。債券と言うよりは金利のみ払っていく債権(債務)という方が当たっているような気がします。
次に6年目の永続価値と言うことですが、「永続価値」というのは6年目の現在価値を今々の現在価値に換算したものと受け取れます。
ただ、ここで6年目というのは5年後の利子を受け取った直後、つまり、5年後のすぐあとと解釈すべきでしょう。(6年目の頭=5年後+アルファ)
従って100万円/(1+0.1)^5が永続価値ということになるのではありませんか?
No.1
- 回答日時:
債権やら永続価値やらがなにものなのかぜんぜんわからないので
自信ないのですが。
現在 :a1=100万×(1/(1+0.1))^0
1年目:a2=100万×(1/(1+0.1))^1(1年目は "a2"!)
..
6年目:a7=100万×(1/(1+0.1))^6
で、a7を初項とする無限等比級数の和は
100万×(1/1.1)^6/(1-(1/1.1))
=100万×(1/1.1)^6/(0.1/1.1)
=1000万(1/1.1)^5.
でどうでしょう?
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