A
┃
━┻━
┏━┓ V →I
━┛ ┗┓
┻
┳ C
┃
▼gnd
上のようなnmosがある。Cは容量Cでまだ充電されていないコンデンサである。左端の銅線はVddに接続されていて。そしてゲート電圧は最初は0とする。閾値電圧はVtn、nMOS利得係数はβnとする。
ここで瞬時にV_GB(以下Vgbという風に表記します。V_DS等も同様)を0→Vddに切り替えたとき、Vを時刻tを用いた式で表せという問題です。
**** 以下自分なりの解釈 ******************
Vgs - Vtn = Vdd - V - Vtn
Vds = Vdd - V
∴ Vgs - Vtn < Vds
よってこれは、飽和領域下でうごくんですよね?
そうだとすると、
I
I=C * (dV/dt) = βn * (Vdd - V - Vtn)^2 / 2
よって、
dt/dV = (2C/βn) * 1/(V - Vdd + Vtn)^2
Vについて両辺を積分して、
t = (2C/βn) * 1/(V - Vdd + Vtn) + A (A:積分定数)
t=0の時は、V=0であるから、
0 = (2C/βn) * 1/(Vtn - Vdd) + A
∴A = -(2C/βn) * 1/(Vtn - Vdd)
t = (2C/βn) * 1/(V - Vdd + Vtn)
-(2C/βn) * 1/(Vtn - Vdd)
こうしてVをtの式で表すように変形すればいいということでしょうか?
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
どうも失礼、巡回に入れ忘れてました。
符合も良いようですね、
電圧のswing = 1/( tβ/2C - 1/(Vdd-Vth))
の形と合えばOKです。
Vth の th は thresholdスレッショルドです、添字は普通2文字書くので。nch と pch 混在で区別する場合は Vtn,Vtp,βn,βp と分けて書いたりします。
で、
上記の式のように、スレッショルド電圧は 「 何かの電圧 マイナス Vth 」の形になって現れます。なぜなら Vth 以下は動かない、Vthを越えた分しか効き目がないからです。 なので、式を書くとき こうまとめるクセを付けておけば、符合まちがったときなど すぐアレ?と気がつきます。慣れておけば得するってことです。
ありがとうございます~
閾値電圧のことだったんですね!
助かりました。やはり、誰かに確認してもらって始めて安心できます^^;
またよろしくお願いします。
No.1
- 回答日時:
放置されてるようなのでレスします;
MOSFETのswitchingの基本ですね、ざっと見て 式の形は合ってますが なんか符合が変です、直感的に。 再度チェックを。
それと 最初からぜひ Voo-Vth と、Vthを引く形に書くのを習慣づけてしまいましょう。
アドバイス、ありがとうございます。
そろそろ消去してしまおうかと思っていました^^;
>符号が変
とのご指摘を頂いて、再度考えてみたのですが、積分の部分で -1 をかけるのを忘れていました^^;
dt/dV = (2C/βn) * 1/(V - Vdd + Vtn)^2
↓
t = -(2C/βn)/(V-Vdd+Vtn) + A
とすべきでした。
ですが、
>>それと 最初からぜひ Voo-Vth と、Vthを引く形に書くのを習慣づけてしまいましょう。
についてなのですが、理解できませんでした^^;
VooとVthとはなんでしょうか。
よろしければそこだけよろしくお願いしますm(;_ _)m
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