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数学では何万回連続して表が出ても次に表が出る確率は1/2ですが、現実世界では不正や不具合、詐欺を疑う必要があります。

数学的・統計学的にはどの時点で疑えばいいのでしょうか?


コイントスで表が2回連続して出ました。次に表がでる確率は何%と詐欺の確率は何%ですか?
コイントスで表が3回連続して出ました。次に表がでる確率は何%と詐欺の確率は何%ですか?
コイントスで表が4回連続して出ました。次に表がでる確率は何%と詐欺の確率は何%ですか?
・・・
以下継続
・・・
コイントスで表がN回連続して出ました。裏がY回でました。
次に表がでる確率は何%ですか?また、何%の確率で詐欺ですか?

質問者からの補足コメント

  • 詐欺の確率というのは、例えば、回答者様が、カジノに依頼されて、店員が詐欺をしているか否かの調査を依頼されたと仮定して下さい。その場合、ディーラーが何度続けて表を出したら詐欺と数学的に認定できるのでしょうか?

    また、独立事象ではない可能性が含まれているケースを想定しています。しかし、本当は独立事象かもしれません。

    こういった例の方が分かり安かも知れません。

    他にも、例えば、履歴を見ると45回続けて表が出てその後5回だけ裏、その後続けて50回表が出た場合、現実の世界でこれがギャンブルなら、何かしらの詐欺を疑うべきだと思うわけです。しかし、偶々という場合もあるかも知れません。どのような場合、詐欺と認定できるのでしょうか?

      補足日時:2016/06/06 14:12
  • 詐欺という言い方よりも、擬似乱数と言った方が良かったかも知れません。
    恣意・作為的な数字とそうではない場合を見分ける方法はありますか?

    例えば、(コイントス、裏0表1)0と1を本物の乱数で発生させた場合と、擬似乱数で発生させた場合、偽物でもより本物に近い、偉く遠い(ほぼ確実に作為的)などの判定は出来ると思うわけです。

      補足日時:2016/06/06 15:08

A 回答 (24件中21~24件)

過去の出方に関係なく、毎回「表か裏かは 1/2 (fifty fifty)」です。



「偶然」で表が10回続くことだってあり得ます。
ただ、確率的には
  P10 = 10C10 * (1/2)^10 = 0.00097656・・・ ≒ 0.001 = 0.1%
なので、「1000回に1回」ぐらいですが。
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この回答へのお礼

回答いただきありがとうございます。
独立事象ではない可能性が疑われるケースを想定しなければならない場合、どれだけの事象が必要か?このように質問を読み替えて頂いた方が良いかも知れません。
二回続けて表が出る確率ではなく、3回目に表の出る確率です。
また、履歴を見ると45回続けて表が出てその後5回だけ裏、その後続けて50回表が出た場合です。
現実の世界でこれがギャンブルなら、何かしらの詐欺を疑うべきだと思うわけです。
何回続けてで多段階で、詐欺や不正を疑うべきかと思うのです。

お礼日時:2016/06/06 14:02

次に表が出る確立は50%です


ずっと50%です
次に表が出る確立は、次回の試行回数なので
それ以前は無関係です

それとは別に連続で表が出る確立は
2回連続が25%、3回連続が12.5%です
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この回答へのお礼

回答いただきありがとうございます。
独立事象ではない可能性が疑われるケースを想定しなければならない場合、どれだけの事象が必要か?このように質問を読み替えて頂いた方が良いかも知れません。
二回続けて表が出る確率ではなく、3回目に表の出る確率です。
また、履歴を見ると45回続けて表が出てその後5回だけ裏、その後続けて50回表が出た場合です。
現実の世界でこれがギャンブルなら、何かしらの詐欺を疑うべきだと思うわけです。
何回続けてで多段階で、詐欺や不正を疑うべきかと思うのです。

お礼日時:2016/06/06 14:01

2分の1です。

これはギャンブルの世界ですでに実証されています。
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この回答へのお礼

回答いただきありがとうございます。
独立事象ではない可能性が疑われるケースを想定しなければならない場合、どれだけの事象が必要か?このように質問を読み替えて頂いた方が良いかも知れません。
例えば、二回続けて表が出る確率ではなく、3回目に表の出る確率です。
また、履歴を見ると45回続けて表が出てその後5回だけ裏、その後続けて50回表が出た場合です。
現実の世界でこれがギャンブルなら、何かしらの詐欺を疑うべきだと思うわけです。
何回続けてで多段階で、詐欺や不正を疑うべきかと思うのです。

お礼日時:2016/06/06 14:01

確率に詐欺はないですよ!2回表が出る確率は25パーセントですね、3回連続は12.5パーセントです!

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この回答へのお礼

回答いただきありがとうございます。
二回続けて表が出る確率ではなく、3回目に表の出る確率です。
また、履歴を見ると45回続けて表が出てその後5回だけ裏、その後続けて50回表が出た場合です。
現実の世界でこれがギャンブルなら、何かしらの詐欺を疑うべきだと思うわけです。
何回続けてで多段階で、詐欺や不正を疑うべきかと思うのです。

お礼日時:2016/06/06 14:00

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