確率の問題は苦手で歯がたちません。よろしくお願いします。

1から5までの番号が1つずつ書かれた赤球と白球がそれぞれ5個ある。赤球と白球を1つずつ、合計2個を1組とし、5つ組を作るとき、次の各問いに答えよ。

(1)赤の1番と白の1番が1つの組になり、他の組のうち1組だけが同じ番号となる確率を求めよ。

(2)赤の1番と白の1番が1つの組になり、他の組はすべてが異なる確率を求めよ。

(3)5つの組のうち、1組だけが同じ番号となる確率を求めよ。

です。よろしくお願いします。

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A 回答 (1件)

2つの玉を一組にするわけですから、片方の色(白玉)は動かさないほうがいいですね。


それから、順列を用いて考えたほうがいいです。
全事象(分母)は5!=120です。

(1)
1番とx番目が同じであるとする。xの決め方は4通り。
仮にx=2とすると、残りは番号と同じ場所にならないように並べるから、
453、534の2通りしかない。
よって、2×4=8 通り
求める確率は 1/15

(2)同様に樹形図を作ると、
13254、13452、13524、14253、14352
14523、14532、15234、15432、15423
以上の10個だから、その確率は1/12

(3)(2)より 5/12

一般式はとっても難しいので、省略します。
高校生レベルだったら、樹形図かいた方が早いでしょう。

この回答への補足

ご回答ありがとうございました。この問題は特に理解するまで時間がかかりそうなので、先にお礼だけをさせていただきます。理解出来次第ご報告します。

補足日時:2001/06/23 14:22
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この回答へのお礼

遅くなって本当にすみませんでした。
途中で期末テストと重なり今になってしまいました。
教えていただいたやり方で考えてみると、ああそうかと納得できるのですが
自分で解くとなるとどうもひらめきが少ないようです。
やっぱり、量を解いて慣れるのが一番なのでしょうね。
ありがとうございました。

お礼日時:2001/07/13 19:32

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