平方根の絶対値

平方根の問題です
√(a+b)二乗の√をはずすとき、｜a+b|の様に絶対値と
つけるのはなぜですか？
基本でごめんなさい

No.2 ベストアンサー 回答者： ymmasayan 回答日時： 2004/07/23 23:46

２乗の場合には、ルートを開くと+と－が出てきます。

ルートは+を現しますから絶対値符号が必要になります。

この回答へのお礼

有難うございました。

お礼日時：2004/07/26 17:54

No.5 回答者： hiro1122 回答日時： 2004/07/24 15:22

例えば

√（３）＾２＝√９＝３
√（－３）＾２＝√９＝３
となりますよね。
√（a+b)＾２を計算するとき、a+bは正の数か負の数かわからないわけです。つまり上の例では３なのか－３なのかわからないわけです。
そこで絶対値をつけると、
√（３）＾２＝｜３｜
√（－３）＾２＝｜－３｜
となって、うまく√を外せたことになります。

この回答へのお礼

有難うございました。助かりました。

お礼日時：2004/07/26 17:44

No.4 回答者： himajin2005_RC4 回答日時： 2004/07/23 23:49

ここらへんが参考になると思う。

話は僕の回答、わかりやすいのはtaak様の回答かな？
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=931920

この回答へのお礼

有難うございました。

お礼日時：2004/07/26 17:52

No.3 回答者： zero-fighter 回答日時： 2004/07/23 23:49

a+b=2のとき

√(a+b)二乗＝2(=a+b)
a+b=-2のとき
√(a+b)二乗＝2(=-(a+b))
ですので、絶対値をつける必要があります。
絶対値は
c>0のとき｜c｜＝c
c<0のとき｜c｜＝-c
なのはよろしいですよね。

この回答へのお礼

有難うございました。

お礼日時：2004/07/26 17:53

No.1 回答者： uninin 回答日時： 2004/07/23 23:22

a + b < 0 のケースを考えてるからでは。

平方根の取る値としては正負の両方がありますが、
正の値の方を√a という風に表しますよね。
だから正の値を持つ方は、|a+b|だし、負のほうは-|a+b|です。

この回答へのお礼

有難うございました。とても参考になりました。

お礼日時：2004/07/26 17:51