２つの物体がそれぞれ反対側から一定の加速度で移動するとき、もっとも２つの物体が接近するときは相対速度

２つの物体がそれぞれ反対側から一定の加速度で移動するとき、もっとも２つの物体が接近するときは相対速度が0になるそうです。

なぜそうなるのかがわかりません。
教えてください！

No.6 回答者： puyo3155 回答日時： 2016/09/08 23:35

相対速度なので、１つの物体（Aとする）を固定して考えると簡単。

あなたは、Aの物体に居るとしますね。すると、もう一つの物体（Bとする）が、

・　最初は自分に近づいてくる。
・　自分の前（Aとの再接近）を境に、逆方向に遠ざかる。

そう考えると、衝突の瞬間はまさに、速度０ってことになりますね。

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2016/09/08 08:50

「もっとも２つの物体が接近する地点」を基準に

（１）それより前、接近しつつあるときには「相対速度はマイナス（負）」

（２）それより後、遠ざかって行くときには「相対速度はプラス（正）」

（３）その切り替わり点つまり「もっとも２つの物体が接近する地点」では、「相対速度はゼロ」
　　（「相対速度」は連続でなければいけないので、マイナスからプラスに転じるときに、その間にゼロを通過する）

（注）（１）と（２）は、どちらを「プラス（正）」にしてもよいです。他方が「マイナス（負）」になります。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/09/08 01:13

直感的には全く自明ですが、一応数式で説明します。

右方向がプラスの座標系で考えると、
最初に物体Aが左、Bが右にあって、Aが初速度Va0加速度Aaで、
Bが初速度Vb0で加速度Ab で運動しているとすると

Va0-Vb0 > 0 なら A と B は近づいてゆきます。

Aa-Ab < 0 なら、

A, B の速度を Va, Vb とすると
Va = Va0 + Aat
Vb = Vb0 + Abt

なので相対速度 V は

V = Vb - Va = Vb0 - Va0 + (Ab-Aa)t

距離 L = 初期距離 + (Vb0 - Va0) t + (1/2)(Ab-Aa)t^2

つまりA とBは近づきつつ、相対速度は小さくなってゆきます。

A と B が衝突する前に相対速度が 0 になれば、A と B は近づくのをやめ
遠ざかり始めます。つまり、(Va0 - Vb0)/(Ab-Aa)=T のとき
A, B は最も近づき、相対速度が0になります。

No.3 回答者： _11 回答日時： 2016/09/08 00:17

遠方 　→

　　　　|
　　　　←　遠方

遠方から両者が近づいている間は相対的な距離が狭まり続けているが、この図で両者が矢印先端部に到達した時瞬間的に相対距離が「狭まる」から「遠ざかる」に変わりその間の到達した瞬間においては相対距離の変化は0になり　その瞬間の相対速度も0になっているということではないでしょうか

No.1 回答者： まろはす 回答日時： 2016/09/07 23:58

反発し合う力ってヤツか！！