なんで、等比数列の和で、r（公比）＝1のときはn（項数）×a（初項）で求められるのですか？

なんで、等比数列の和で、r（公比）＝1のときはn（項数）×a（初項）で求められるのですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： soixante 回答日時： 2016/09/24 13:37

その数列を書き出してみたら分かりやすいと思います。

初項　a
第二項　a *1 =a
第三項　a *1 = a

というように、ずっと、a ですよね。

a,a,a,a,a,a,a,a,a,a ・・・・

n 項　までの和ですから、　a が　ｎ　個

a *n で求まりますよね。

この回答へのお礼

凄いわかりやすかったです！
ありがとうございます！

お礼日時：2016/09/24 13:57

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2016/09/24 13:46

a+a+a+a+a＝5a 　と云う事ですよね。

公比が1ならば全ての項が同じ数字になる筈ですから。
（等比数列の和の公式は分母が 0 になりますから、使えません。）

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/09/24 13:36

等比数列で r （公比）＝1のときって、全ての項が同じ値ということですよね？

初項と同じ値 a が、n（項数）分だけあるということですから。