中学理科の問題で教えていただきたいものがあります。 「空気、水、砂が入った体積が同じ風船が水中にある

中学理科の問題で教えていただきたいものがあります。
「空気、水、砂が入った体積が同じ風船が水中にある。
どの風船に働く浮力が大きいか？同じか？」
という問題についてです。恥ずかしながら、この範囲の内容を一気に勉強して水圧と浮力の内容がごちゃごちゃになってしまいました。
どうか私が理解しやすいようにこの問題の回答とご説明をしていただきたいです。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/10/10 21:59

浮力は風船の体積で決まり、風船の中身とは無関係(アルキメデスの原理)

簡単でしょ？

中学ではアルキメデスの原理の証明はやらないはずなので、これだけ覚えていれば
十分です。

No.3 回答者： hornblende_basalt 回答日時： 2016/10/10 21:18

浮力の数式を言葉で表現すると，

浮力（N）＝押しのけた水の密度（g/cm3）×押しのけた水の体積（cm3）×重力加速度（m/s2）
となります．押しのけた水の体積は，つまり水中の風船の体積と同じですから，そのように読み替えても問題ありません．なお，両辺で単位が合っていないように思うかもしれませんが，N=kg・m/s2ですので，ちゃんと両辺共に力の単位になっているのが分かるかと思います．

これが，No.2の方が仰る「アルキメデスの原理」です．

質問への回答ですが，この問題文からは「水中での体積が同じ3つの風船」の浮力の大小を聞かれているように読めます．
というわけで，上の式から分かるように，

右辺1つ目：全て水中なので一定．
右辺2つ目：水中での風船の体積が同じなので一定．
右辺3つ目：地球上での重力加速度は一定（とみなす）．

なので，各風船にかかる浮力は全て同じです．密度（同じ体積で比較した時の質量）は空気＜水＜砂なので，浮力もこの順に大きくなるのではないか…？といった心理的な錯覚を利用した，よくある引っかけ問題の1種です．
浮力に物体の質量が関係ないのは，式から明らかに分かりますもんね．

「水圧」はつまり圧力ですから，ある面積にかかる「力」です．同じ深さに風船を沈めたならば，難しいことは考えなくとも，同じ浮力と同じ体積（＝同じ表面積）ですから，水圧も全て同じです．ただし，風船を沈めた深さが違えば，風船の上に乗っかっている水の量が変わってきますので，当然水圧は深い方が大きくなります．この点だけは要注意です．

No.2 回答者： he-goshite- 回答日時： 2016/10/09 21:57

空気の入った風船は水中ではつぶれるかもしれません。

水面から浮かび上がってしまうかもしれません。
そういうことを考えずに，３個の風船は同じく水中にありしかもその状態で「同じ体積」であるとすると，同じ体積の水を排除しているので，同じ値の「浮力」を外部の水から受けることになります。
アルキメデスの原理です。

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2016/10/09 19:38

物質が水に浮くかどうかは、比重が水(1g/m3)と比べて軽いか重いかで決まります。

　砂は水より比重が重たいので沈む。空気は軽いので浮く。水が入った風船は風船の重さを無視すると、同じなので水中では浮きもせず沈みもせず、ユラユラって感じです。