1の補数

2進数における1の補数は、和が桁上がりしない数値の中で最大のもので、加算後に0だった桁が1になる数。
つまりビットを逆にした数が1の補数ということで、101なら010、ということですよね。

ここで質問ですが上記の説明は、いわゆる減基数と呼ばれるものと同じですよね。
2進数の1の補数は、減基数だけしかないのでしょうか。普通の基数はないのでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/01/05 20:53

補数に関しては、もう一つの方の質問に回答しました。

2進数では、「普通の基数」が「2の補数」です。

2進数の補数そのものが「2の補数」つまり「基数の補数」であり、2の補数から「1」を引いたものが「1の補数」つまり「減基数の補数」です。

2進数では「基数」が「定義された桁数の2進数の最大値 + 1」であり、「減基数」が「定義された桁数の2進数の最大値」です。
従って、2進数では、特定の数の「0 と 1 を逆転」したものが「1の補数」つまり「減基数の補数」になります。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/01/05 22:44

普通の基数の補数も勿論有ります。

例 2進4桁の場合 1010に対して
2の補数 0110
1の補数 0101

0110+1010=1000なので基数の補数の定義通りです。

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/01/06 00:08

えぇと....

ひょっとして, 2-1 が 1 になることを理解できていない?