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No.1
- 回答日時:
二乗の「2」が右上に書けないので二乗関数は「SIN2(θ)」のように表記します。
COSの倍角の公式より
COS(2θ) = COS2(θ) - SIN2(θ)
= 2・COS2(θ) - 1 (ピタゴラスの定理を適用)
題意により COS(θ) = -1/√3 を代入
したがって COS(2θ) = 2/3 - 1 = -1/3 ①
ピタゴラスの定理より SIN2(2θ) + COS2(2θ) = 1
これを変形して SIN2(2θ) = 1 -COS2(2θ)
①の COS(2θ) = -1/3 を代入して
SIN2(2θ) = 1 - 1/9 = 8/9
SIN(2θ) = ±(2√2)/3
題意によりθは第3象限なので 180゜<θ<270゜
したがって 360゜<2θ<540゜
つまり 0゜<2θ<180゜ なので SIN(2θ) は正の値である。
SIN(2θ) = (2√2)/3
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