物理

なぜ、M(ｒ／R)³になるのですか？

No.4 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/02/26 19:40

半径が(r/R)になると、体積は(r/R)^3になります。

体積と質量は比例し、半径がRの時の質量がMなので、
M*(r/R)^3で半径がrの時の質量を求められます。

No.3 回答者： syotao 回答日時： 2017/02/26 14:30

う～ん？中心から半径ｒまでの部分の質量をきいてるのかな？

だったら、密度ρが一定の場合、ｒまでの部分の体積が(4/3)πｒ³だから
ｒまでの部分の質量Ｍ’はＭ’＝ρ(4/3)πｒ³
全質量Ｍは全体積が(4/3)πＲ³だから　Ｍ＝ρ(4/3)πＲ³、この二式を辺々割れば、Ｍ’/Ｍ＝(r/R)³だから
Ｍ’＝ Ｍ(r/R)³
が出てきます。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/02/26 14:06

ちゃんと書くと、下の図なんでしょう？

各々の体積を計算して見ましょう。

半径Rの地球の体積は(4/3)×πR³・・・・①
小さな球の体積は(4/3)×πr³・・・・②

質量は体積に比例するから、地球の質量をMとすると
小さい球の質量：M = ②：①

小さい球の質量=M×(②/①)・・・・③

②/①を計算するとπr³/πR³=r³/R³=(r/R)³

③に戻すと小さい球の質量=M×(r/R)³

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2017/02/26 11:43

何が？

残念ながら、一番重要な部分が読めません。