電験三種やさしくわかる理論の４９ページ問１の計算の仕方がわかりません。どなたか教えて下さい。

電験三種やさしくわかる理論の４９ページ問１の計算の仕方がわかりません。どなたか教えて下さい。

質問者からの補足コメント

• すいません。知りたいのは問１の解答解説の式のことです｡式の変形がわかりません。
  再度画像を上げます。

  
    補足日時：2017/03/16 07:26

• すいません。問題文の中に真空中の誘導率をε₀＝１／４πｘ９ｘ１０＾９（F/ m）とするとありました。
  yhrさんのおっしゃるとおり問題文も提示しないとだめでした。反省いたします。
  問１
  図のように、真空中の３（ｍ）離れた２点A,Bにそれぞれ３ｘ１０＾-⁷（ｃ）の正の点電荷がある。点A
  と点Bとを結ぶ直線上の点Aから１（ｍ）離れた点Pに電荷Q（ｃ）の正の点電荷を置いたとき、その点電荷に点Bの方向に９ｘ１０＾-³（N）の力が働いた。この点電荷Q（ｃ）の値として、最も近いものは次のうちどれか。
  ただし、真空中の誘導率をε₀＝１／４πｘ９ｘ１０＾９（F/ m）とする。
  
  （１）1.2x10^-9 (2)1.8X10^-8 (3)2.7x10^-7 (4)4.4x10^-6 (5)7.3x10^-5

    補足日時：2017/03/17 06:58

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/03/15 09:48

問題も示さずに、解答・解説の部分だけを見ても、何のことかさっぱりわかりません。

みんながその本を持っているわけではない（このサイトを見ている人の99%は持っていない）という「常識」で考えてください。

ここで聞きたのは、単に「式変形」のことですか？

上は
　A/1 - A/4 = (4 - 1)A/4 = (3/4)A
と計算しているだけ。

下は、問題文で「 1/(4パイε0) = 8.99 * 10^9 (N･m^2/C^2) ≒ 9 * 10^9 」の値が与えられているのではありませんか？　あとは
　3 * 3 * 9 = 9 * 9
にしているだけ。

上のようなことであれば、単に「冷静に考えればわかる」ことに過ぎませんよ。
そうでなければ、一体何が分からないのですか？

No.2 回答者： fuefuki-douji 回答日時： 2017/03/15 12:29

先の回答者の言う通り。

出題されている問題は、三相のスターかデルタの回路と思われるが、きちんと提示しないと回答できません。
再提出しなさい。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/03/16 11:24

No.1です。

式変形だけなら、No.1に書いているとおりです。

＞上は
＞　A/1 - A/4 = (4 - 1)A/4 = (3/4)A
＞と計算しているだけ。

　A = 3 * 10^(-7) * Q / (4パイε0)
として読んでください。
　これで計算した上で、Q を外に出しています。

＞下は、問題文で「 1/(4パイε0) = 8.99 * 10^9 (N･m^2/C^2) ≒ 9 * 10^9 」の値が与えられているのではありませんか？

この回答へのお礼

すいません。補足に問題をあげています。反省いたします。手持ちの電験三種に合格するための初歩からのしっかり数学という本があり、この中にほぼ同じような問題がありました。こちらではくくりだしをQではなく３ｘ１０＾７／４πε₀でしてありそうするとｙｈｒ２さんのおっしゃるとうりになります。３ｘ１０＾７／４πε₀（Q-Q/4)。ベストアンサーにしようと思いましたが私もkitazeroさんと同じところがわかりません。なのでもうしばらくこのまま待たせてください。

お礼日時：2017/03/17 07:16

No.4 回答者： kitazero 回答日時： 2017/03/16 21:38

自分もわからないところがあるので便乗で質問させてください。

3×10＾-7×Q/4πε×1-3×10＾-7×Q/4πε×4＝Q（3×3×10＾-7/4πε×4）
とありますが右辺の3×3はどこから出てきたのでしょうか？

自分なら4で通分して下の様に計算しますが他にやりかたがあるのでしょうか？
4×3×10＾-7×Q/4πε×4-3×10＾-7×Q/4πε×4＝Q（(12-3）×10＾-7/4πε×4）

質問者様へ
分母の4πεが消えて9×10＾9に変換されるところが分からないようでしたら次の値を代入して計算してみてください。
π（円周率）・・・3.14
ε（真空の誘電率）・・・8.854×10＾-12
1/4πε＝9×9×10＾9となるはずです

No.5 回答者： kitazero 回答日時： 2017/03/16 21:40

№4です

失礼しました
（誤）　1/4πε＝9×9×10＾9となるはずです
（正）　1/4πε＝9×10＾9となるはずです

この回答へのお礼

すいません。問題文の中に真空中の誘導率をε₀＝１／４πｘ９ｘ１０＾９（F/ m）とするとありました。
yhrさんのおっしゃるとおり問題文も提示しないとだめでした。反省いたします。

お礼日時：2017/03/17 06:39

No.6 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/03/17 09:14

No.3です。

＞私もkitazeroさんと同じところがわかりません。

これは、#4の

＞3×10＾-7×Q/4πε×1-3×10＾-7×Q/4πε×4＝Q（3×3×10＾-7/4πε×4）
＞とありますが右辺の3×3はどこから出てきたのでしょうか？

の部分ですか？

これが、No.1の

＞上は
＞　A/1 - A/4 = (4 - 1)A/4 = (3/4)A
＞と計算しているだけ。

です。

すなおに

[3×10^(-7)×Q/(4πε×1) ] - [ 3×10^(-7)×Q/(4πε×4) ]
＝ [3×10^(-7)×Q/(4πε) ]( 1/1 - 1/4)
= (3/4)[3×10^(-7)/(4πε) ]×Q
= Q[ 3×3×10^(-7)/(4πε×4) ]

となりますよ。

「右辺の3×3」のうち、１つは初めからの「3×10^(-7)」から、もうひとつは「3/4」から来ています。

この回答へのお礼

何度も丁寧に教えていただきありがとうございます。
共通因数として式全部くくり出すとか思い浮かびませんでした。
やっとわかりました。

お礼日時：2017/03/18 14:04

No.7 回答者： kitazero 回答日時： 2017/03/17 20:08

№4です

yhr2様へ
便乗質問であるにも関わらず丁寧に解説して頂きありがとうございました。

分数の加減算は通分という先入観しかなく、

3×10^(-7)×Q/(4πε)を共通因数としてくくる発想は湧きませんでした。