情報量の計算について

確率が1/6の場合、計算結果が2.58となるのが理解できません。ネットで色々検索しましたが、どれも途中の計算過程がないのでよくわからないのです。
どなたか計算過程も含めて教えて頂けると助かります。

質問者からの補足コメント

• xs200さん
  
  早速の回答ありがとうございます。
  追加で質問です。
  log(6,2)から2.58になる計算過程が知りたいです。
  よろしくお願いします。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/05/02 21:17

• ShowMeHowさん
  
  回答ありがとうございます。
  追加で質問です。
  
  log2が1、log3が1.58になるのが一番知りたいのですが？わかれば教えて下さい。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/05/02 21:23

No.3 回答者： xs200 回答日時： 2017/05/02 23:37

えっ、そこまでやるの? 電卓叩けばお終いです。

>log2が1、log3が1.58になるのが一番知りたいのですが？
この質問にはびっくりです。
x=log(y,a)とすると
y=a^x
2^2=4, 2^3=8、6は4と8の間なのでxは2と3の間です。適当に2.6とでもしておけば〇くれるでしょ。
>log2が1
2^1=2だから1。
>log3が1.58
2^1=2, 2^2=4なので1と2の間です。適当に1.6でokです。
手で計算するならexcelの記述だと
log(3,2)=1+log(3/2,2)
整数部の1が求まりました。
log(3/2,2)=1/2*log(9/4,2)
log(9/4,2)=1+log(9/8,2)
ここまでで1+1/2+…まで出ました。
log(9/8,2)=1/2*log(81/64,2)
1/4はありません。
log(81/64,2)=1/2*log((81/64)^2,2)
1/8もなし。めんどうなので略しますが1/16はあります。
1+1/2+1/16+1/64+…=1.58
になります。

この回答へのお礼

色々書いて頂いたのですが、私の理解が追いつきませんでした。すいません。

回答頂きありがとうございました。

お礼日時：2017/05/03 01:05

No.2 回答者： xs200 回答日時： 2017/05/02 21:07

定義の問題?

I(E)＝log(1/P(E))＝-log(P(E))

I(E): 情報量
P(E): 確率

logの底は2を使うことが多い。
excelだと=log(6,2)=2.58

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%83%85%E5%A0%B1 …

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2017/05/02 20:36

1/6の可能性の一つがでた,という通報のもつ情報量（bit）

=-log(1/6)
=log6
=log(2×3)
=log2+log3
=1+1.58
=2.58

ってこと？