A 回答 (4件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.4
- 回答日時:
なんもんと云われると、1問だけど。
難問と云う見出しが、プレッシャーになってるだけだよ。高1の4月を過ぎればアルゴリズムがあります。
基礎知識
(1)因数分解は次数の小さい文字でまとめよ。
(2)たすきがけで解ける実力が身に着いている。
(3)章末問題にあるa^4+a^2+1を因数分解できる。
(* 章末問題は授業中やっていないから以下サービス 公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)を利用している。
a^4+a^2+1
=a^4+2a^2+1-a^2
=(a^2+1)^2-a^2=(a^2-a+1)(a^2+a-1) です。これ以上も因数分解できるが複素数の範疇に入る)
与式は(1)より、
-b^2-2ab+(a^4+a^2+1) (3)より
=-b^2-2ad+(a^2-a+1)(a^2+a-1) 2次式bについての整式とみて(a^2-a+1)(a^2+a-1)は定数項だから(2)を使えば
=(-b+a^2-a+1)(b+a^2+a+1) でしょ。単なる1問であってほしいね。
No.3
- 回答日時:
問題の式の中に、a²,2ab,b² があるので、(a+b)²=a²+2ab+b² が思い浮かびませんか。
次に、与式を次のように変形します。(a²=2a²ーa² とするのがポイントです。)
最終的には次の公式も使います。A²ーB²=(A+B)(A-B) 。
与式=a⁴+2a²+1ーa²ー2abーb =(a⁴+2a²+1)ー(a²+2ab+b)=(a²+1)²ー(a+b)²
=(a²+a+b+1)(a²-aーb+1) 。
No.2
- 回答日時:
こういう問題は、「直感」で解いていくしかないので、うまく説明はできません。
「 -2ab」があるので、「(a - b)²」とか「-(a + b)²」が作れないかに着目することでしょうか。
a⁴ + a² + 1 - 2ab - b²
= a⁴ + 2a² + 1 - a² - 2ab - b²
= (a² + 1)² - (a + b)²
= [ (a² + 1) + (a + b) ][ (a² + 1) - (a + b) ]
= (a² + a + b + 1)(a² - a - b+ 1)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 高校の因数分解の問題です。解答の線の部分がなぜそうなるのか分かりません。私はb+Cを共通因数とみて、 3 2022/04/23 21:53
- 数学 数学のこの問題の解き方がわかりません。 教えてください。お願いします。 4 2022/03/23 03:51
- 数学 数学の問題です!この問題の、(A-∩B)∪Cがわかりません。自分なりに数直線を書いて考えてみたのです 4 2022/08/04 09:27
- 数学 数学の問題について質問です!学校の先生が作ったプリントの解答なのですが、これはどのように計算している 2 2022/08/18 18:37
- 数学 数学の問題です! 解答なのですが読んでも全く理解できません。数学の得意な方、考え方のポイントや求め方 3 2022/07/04 16:17
- 高校受験 中3で、高校受験を控えているものです。 今日、私が公立高校入試試験の問題を解いている夢を見ました。 2 2022/12/12 23:58
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3の途中式
-
「因数定理」は、いつ習います...
-
三重根号を簡単にする問題です...
-
数学の展開を工夫して展開する...
-
aの6乗+26aの3乗-27 ってどうや...
-
異なる2つの無理数の積について
-
9b-9-3ab+a² の因数分解の仕...
-
楕円放物面のガウス写像は単位...
-
証明です。教えてください。
-
ab>a+bの成立条件
-
不等式の証明
-
ab÷cd=a÷c×b÷dってあってますか...
-
計算が苦手です。 4a四乗−25a二...
-
因数分解
-
ベクトルの問題
-
aの3乗=bの3乗となるとき、a=b...
-
指数の拡張
-
ab>a+bは常に成り立つでしょうか?
-
楕円の変数変換
-
群の乗積表の作り方は?
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3の途中式
-
「因数定理」は、いつ習います...
-
【数学】2√3の整数部分をa, 少...
-
三重根号を簡単にする問題です...
-
2離れた奇数が互いに素なこと...
-
異なる2つの無理数の積について
-
ab>a+bは常に成り立つでしょうか?
-
他の式を利用した因数分解 x^3+...
-
a^n+b^nの因数分解の仕方
-
lim{(a^x+b^x)/2}^1/x x→0 (a...
-
数学の問題
-
位数6の群を分類したいです。
-
楕円の変数変換
-
6の倍数であることを証明
-
aの6乗+26aの3乗-27 ってどうや...
-
(a-1)(b-1)(ab+1)+ab の因数分...
-
大至急!数学が得意な人!4の(2...
-
数学
-
因数分解
-
ab>a+bの成立条件
おすすめ情報