大腸菌の世代時間

大腸菌のOD600が初めに0.202であったとします。
90分後には0.235でした。
この大腸菌の世代時間は何分ですか？
ちなみに
30分後が0.216、60分後が0.218、120分後が0.227であり
実験の誤差により、データに信頼性がないため、90分の時の値を採用しました。

だれかわかる人いらっしゃいませんか？？また、求め方も教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/05/17 20:44

「大腸菌の世代時間」とは、1つの菌が生成してから細胞分裂するまでの平均時間で、全体で見れば「細菌数が2倍になる時間」です。

これを T とすると、細菌数は
　N(t) = N0 * 2^(t/T)
で表わされます。

これに、与えられた数値を代入して、「T」を求めればよいのです。

初め：t=0, N0=0.202
　N(t) = 0.202 * 2^(t/T)

30分後が0.216：
　N(30) = 0.202 * 2^(30/T) = 0.216
よって　2^(30/T) ≒ 1.0693
両辺の対数をとれば
　30/T = log[2](1.0693) = log(1.0693) / log(2) ≒ 0.0291/0.301 ≒ 0.0967
よって
　T ≒ 30/0.0967 ≒ 310 (m)

60分後が0.218：
　N(60) = 0.202 * 2^(60/T) = 0.218
よって　2^(60/T) ≒ 1.0792
両辺の対数をとれば
　60/T = log[2](1.0792) = log(1.0792) / log(2) ≒ 0.0331/0.301 ≒ 0.110
よって
　T ≒ 60/0.110 ≒ 546 (m)

90分後には0.235
　N(90) = 0.202 * 2^(90/T) = 0.235
よって　2^(90/T) ≒ 1.1386
両辺の対数をとれば
　90/T = log[2](1.1386) = log(1.1386) / log(2) ≒ 0.0331/0.301 ≒ 0.1873
よって
　T ≒ 90/0.1873 ≒ 481 (m)

120分後が0.227
　あれ？　90分後よりも減っていますか？
　ちょっと数値が怪しいので、計算は止めておきます。

データにはいろいろバラつきがあるので、きれいに整った「世代時間」は求まらないようですね。
　310 ～ 546 (m) = 6時間10分 ～ 9時間 6分
あたりにあるようです。

「実験の誤差により、データに信頼性がないため、90分の時の値を採用しました」というのは明らかに間違ったやり方で、いくつかの得られたデータから「最も確実な」値を推定する方法を工夫する必要があるでしょう。
片対数グラフにプロットして最小二乗法か何かで直線を引き、その傾きから求めるなど。

No.2 回答者： 1fan9 回答日時： 2017/05/17 17:26

30分～120分で濁度がほとんど変化していないので、細胞が死んでいるか、誘導期なのではないでしょうか。

ですのでそれらの値から世代時間を判定することは非常に困難です。90分の時の値のみ信頼性があるというのも解析を難しくさせています。

世代時間が求められるのは、指数関数的に濁度が上昇している場合のように思います。
例えば、初めのOD=600が0.202で、30分後に0.404、60分後に0.808というように増えるのであれば世代時間は30分と言えると思います。
（30分間で2倍に増えているので）

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/05/17 17:24

難しく考えずに。

OD600は濁り具合を見ているので、２倍細胞が居れば2倍濁ります。
細胞数が2倍になるまでの時間が世代時間です。

細胞数は2ⁿ(n：時間がn倍）で増えるので、そこが注意点です。

90分間に、0.202→0.235へと0.033増えたわけです。
OD600が2倍になるのは、0.202→0.404だから0.202増やす。

倍率で言うと0.202/0.033=6.121212121倍


時間nは、2ⁿ=6.121212121倍
両辺を2の対数をとると
n=log₂6.121212121=2.6138倍

時間は90分×2.6138=235分＝3時間55分

世代時間=3時間55分