これの練習10の (1)です。 公式が(a+b)^5＝5C0a^5+5C1a^4b+…5C5b5 と

これの練習10の
(1)です。
公式が(a+b)^5＝5C0a^5+5C1a^4b+…5C5b5
とゆう公式なんですが
5C1とかの計算が分かりません
教えてください。。。

No.1 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2017/05/17 21:26

nCr は組合せの数を表す演算記号です。

nCr=n!/r!(n-r)!

で求められます。

n個の中からr個を選ぶとしたら何通りかという意味です。

ご質問の式は 2項式の n乗を展開した時、各項の係数はこの値になるという展開の公式です。

因みに 0C0=1 と定義されています。何もないところから何も取らない組合せはそれだけで一通りと考えるという、ややこじつけのようですが、理にはかなっています。

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/05/18 11:25

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9758941.html?from=o …
を参照してください！

No.3 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2017/05/19 14:25

5P3 や 5! などの計算ができますか？

5C2 であば
5C2=5P2/2!=5･4/2･1=10

5C4 であれば
5C4=5P4/4!=5･4･3･2/4･3･2･1=5

と計算できます。

5P2/2!、5P4/4! は省略できます。