ブール代数で教えて下さい。

このブール代数の解き方がどうしても理解できません、出来れば途中経過含めて回答頂きたいのですが、どなたか宜しくお願い致します。

質問者からの補足コメント

• このブール代数を簡単にするというのが問題です。
  ですが、簡単にしている過程でどうしても行き詰まります。
  なので、途中経過含めて簡単にした、回答頂きたいです。ちなみに初めての質問でカテゴリー誤りましたが、中学校受験とは無縁の工事担任者の試験問題です。

    補足日時：2017/05/27 03:47

• 申し訳ありません、カテゴリを誤った次第でしてそもそも学校とは無縁で、工事担任者の試験問題です。
  
  ブール代数が何か等は理解しています。
  
  問題はこの式を簡単にするというものです。
  
  この問題は工事担任者の過去問のどの教材にも載っていない複雑な式になっていまして、どうしても途中で手詰まりになってしまいます。
  ですので、途中経過含めて知りたい所存です。
  もし、解けるのでしたら、ご教授頂けないでしょうか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/05/27 03:59

• 申し訳ありません。
  自分は外語大卒で、高校から文系を選択しており、誰からもブール代数について教わる機会がありませんでした。
  真面目な方なので、授業中に寝る事はなかったです。
  
  アメリカに出航するのですが、その前に資格を取るべきなどと、突然会社から言われ、ほぼ無知の状態で試験に挑まないといけないという状態です。
  
  では、、私が行き詰まるところまでの式を画像にて添付致します。
  
  ちなみに、答えはA'BC'+AB'Cとなっています。

  
  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/05/27 11:41

No.4 ベストアンサー 回答者： 銀鱗 回答日時： 2017/05/27 14:52

了解です。

とにかく括弧の外の「’」を消していきます。

＝((A+B')・(B+C'))'・((A'+B)・(B'+C))'
＝((A+B')'+(B+C')')・((A'+B)'+(B'+C)')
＝((A'・B)+(B'・C))・((A・B')+(B・C'))

これで全部消せた。
では次に普通に展開していきます。
※(a+b)(a+c)の展開と同じです

＝((A'・B)+(B'・C))・(A・B')　+　((A'・B)+(B'・C))・(B・C'))
＝(A'・B)・(A・B')+(B'・C)・(A・B')+(A'・B)・(B・C')+(B'・C)・(B・C')

展開が終わったのでまとめます。
「(A'・B)・(A・B')」と「(B'・C)・(B・C')」は消せるので

＝(B'・C)・(A・B')+(A'・B)・(B・C')
＝A・B'・B'・C+A'・B・B・C'
＝A・B'・C+A'・B・C'

お疲れさまでした。

この回答へのお礼

ありがとうございました！
納得できました！助かりました！！

お礼日時：2017/05/27 17:10

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2017/05/27 10:02

＝((A+B')・(B+C'))'・((A'+B)・(B'+C))'

このなかで、
　((A+B')・(B+C'))'
の外側の括弧（全体にかったnot）を外してみよう。
それができたら
　((A'+B)・(B'+C))'
とりあえずそこまでやってみて、その先が分からなければ補足してみましょう。

・・・やる気があるかの確認と、ほんとうにブール代数が何であるか理解しているかの確認、学校の授業中に寝ていなかったかのかの確認を含みます・・・

※notの￣をテキストでは記述できないため「’」で代用しています。

No.2 回答者： kmee 回答日時： 2017/05/27 09:36

どこまでできて、どこでつまっているのですか?

あなたが「途中で手詰まり」になった途中式を補足すれば、どこが間違っているか指摘してもらえるでしょう。



まずは「ド・モルガンの法則」を利用して、not をA,B,Cの上だけになるように展開してみては?

あとは「公式等」とあるのですから、真理値表やカルノー図を使うのもよいかと。

No.1 回答者： 漂浪の火星人 回答日時： 2017/05/27 03:41

どこがどうわからないのか書かないと、教えようがありませんねー。

「ブール代数とはなんぞや」からやれって話なのか・・・。

あと、宿題なら何時までという期限が無いとｗ

それから、授業中寝てたから「わからーん」ということなら、教科書を見て復習するなり友達に教えてもらったほうがいいでしょね。