積分について

∫e^t・sint dtについて誰かわかる人いたらお願いします。

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/06/02 20:29

I =∮ e^t・sint dt=∮ e^t・(ーcos t)dt

=e^t・(ーcos t)ー∮ e^t・(ーcos t)
=ーe^t・cos t+∮ e^t・(sin t)' dt
=ーe^t・cos t+｛ e^t・sin tー∮ e^t・sin t dt｝
∴ 2 I =ーe^t・cos t +e^t・sin t
∴ I =(sin tーcos t)・e^t /2
=No.2 さん
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No.2 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/06/01 22:41

I = (e^t)/2・(sint -cost) になるのですか？

No.1 回答者： springside 回答日時： 2017/05/29 10:38

求める積分をIと置いて、部分積分を2回やると、元のIが現れるので、I=の形に解けばいい。