中三の数学なのですが、 2028はある数の二乗になる。ある数とは何か求めよ。という問題はどうすれば簡

中三の数学なのですが、
2028はある数の二乗になる。ある数とは何か求めよ。という問題はどうすれば簡単に解けますか？？

質問者からの補足コメント

• 具体的な説明をお願い致します

    補足日時：2019/05/22 16:46

• 676でした。

    補足日時：2019/05/22 17:08

No.6 ベストアンサー 回答者： ki222shi 回答日時： 2019/05/24 09:12

計算機あると思うので入れてみてください。

676²=456976 なりますよ。
2028=(45.03332099679081・・・・)²
さて、基本的に考えてみましょう。素因数分解が基本になります。
2028=2×2×3×13×13=2²×3×13²
2028がある数の平方数であるためには指数が偶数でないといけないのです。
2028は、ある数の2乗ならないのです。
あと、3を一つ掛ければ平方数になることがわかれば正解ですね。
2028×3=2×2×3×3×13×13=2²×3²×13²=(2×3×13)²
となっていきます。
以上。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2019/05/22 19:02

676=26² ですが、それを確かめるには、

676 を 素因数分解するしかありません、
676=2x2x13x13 となりますから、26 の 二乗です。

尚、2028=2x2x3x13x13 と 素因数分解できます。
見ての通り、ある数の 二乗には なりません。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/05/22 18:08

＞676でした。

なんじゃそりゃ？
676 × 676 = 456976 ≠ 2028.

2028 の素因数分解を探すと、
3 で割り切れることはすぐ判るから
2028 = 3 × 676 は出る。
676 は実は素数なんだが、
それを確認するのは結構めんどうくさい。

2028 がある数の二乗にならないことについては...

二乗して 2028 になる数の一の位を A とすると
(10B+A)^2 = 2028 と書けるが、
左辺を展開すると = 100B^2 + 20BA + A^2
= 10(10B^2 + 2BA) + A^2 となって、
A^2 の一の位の数字は
2028 の一の位の数字 ８ と同じでなければならない。

ひと桁の A を A = 0, 1, 2, 〜, 9 と皆二乗してみても
一の位が 8 になるものは無いから、
2028 はある数の二乗にはならない。

No.3 回答者： AR159 回答日時： 2019/05/22 16:58

2025の間違いでは？

2025=5×5×9×9=45×45

No.2 回答者： ks5510 回答日時： 2019/05/22 16:49

2028、、、は乗数にはならないが、、、??

No.1 回答者： ぢぢぢぢぃ 回答日時： 2019/05/22 16:37

因数分解